Come misurare il grado di una tangente su un cerchio

Una linea tangente è una linea che entra in contatto con la curva di una funzione senza attraversarlo . Oltre ad avere importanti implicazioni geometriche , le tangenti sono analiticamente importante , poiché corrispondono al tasso istantaneo di una funzione di cambiamento . Nonostante il fatto che la maggior parte delle funzioni sono costantemente variabile curve, è possibile determinare con precisione la velocità di modifica di un punto specifico . Solitamente calcolo è necessario per realizzare questo, ma trovare la tangente ad un cerchio è una delle poche eccezioni . Istruzioni
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Trova le coordinate del punto di tangenza , che è il punto in cui il cerchio e si incontrano linea tangente . Sia il centro del cerchio sia all'origine del piano xy coordinate , quindi l'equazione del cerchio è x ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2 , dove R è il raggio del cerchio . Immettere la nota coordinate nell'equazione e risolvere per l'ignoto . Per esempio, supponiamo R = 2 ed x = 1 , l'equazione sarebbe 1 ^ 2 + y ^ 2 = 2 ^ 2 . Risolvendo per y risultati in due soluzioni , y = 1.73 ey = -1.73 , perché la linea x = 1 interseca la circonferenza in due punti . Ipotizzando che solo le coordinate positive sono desiderati , la linea tangente viene a contatto con il cerchio in ( 1 , 1.73 ) .
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Calcolare la pendenza del diametro che ha il punto di tangenza come uno dei i suoi punti finali . La pendenza è la variazione di y divisa per la variazione di x . Poiché il diametro passa per l'origine , che semplifica la coordinata y divisa per la coordinata x . Nell'esempio riportato , pendenza = 1.73 /1 = 1.73 .
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Trova la pendenza della retta tangente . Una linea tangente ad un cerchio è sempre perpendicolare al diametro cui endpoint è il punto di tangenza . Pertanto , la pendenza della tangente è il reciproco negata della pendenza del diametro : pendenza della tangente = -1 /(pendenza di diametro ) . Ad esempio , la pendenza della tangente = -1/1.73 = -0,578 .
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calcolare l'angolo della tangente . Poiché la tangente di un angolo uguale alla pendenza , trovare l' arcotangente del pendio . Ad esempio , l'angolo = arctan ( -0,578 ) = -30,0 gradi .