Come trovare l' equazione della retta tangente al grafico di f nel punto indicato

La derivata di una funzione fornisce il tasso istantaneo di cambiamento per un dato punto . Pensate al modo in cui la velocità di una vettura è in continua evoluzione in quanto accelera e decelera . Anche se è possibile calcolare la velocità media per l'intero viaggio , a volte è necessario conoscere la velocità per un particolare istante . Il derivato fornisce queste informazioni , non solo per la velocità ma per qualsiasi tasso di variazione . Una linea tangente mostra ciò che avrebbe potuto essere se il tasso fosse rimasto costante , o che cosa potrebbe essere se rimane invariato . Istruzioni
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Determinare le coordinate del punto indicato inserendo il valore di x nella funzione . Ad esempio, per trovare la linea tangente in cui x = 2 della funzione F ( x ) = - x ^ 2 + 3x , spina x nella funzione per trovare F ( 2 ) = 2 . Così la coordinata sarebbe ( 2 , 2 ) .
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Trovare la derivata della funzione . Pensare alla derivata di una funzione come formula che dà la pendenza della funzione per ogni valore di x . Ad esempio , la derivata F ' ( x ) = -2x + 3 .
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calcolare la pendenza della retta tangente inserendo il valore di x nella funzione del derivato . Ad esempio , la pendenza = F ' ( 2) = -2 * 2 + 3 = -1 .
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Trovare l'intercetta della retta tangente sottraendo i tempi di pendenza la coordinata x da la coordinata y : intercetta y = y1 - pendenza * x1 . La coordinata trovato nel passaggio 1 deve soddisfare l'equazione retta tangente . Quindi collegare i valori delle coordinate nell'equazione pendenza intercetta per una linea , è possibile risolvere per l'intercetta y . Ad esempio , intercetta y = 2 - . ( -1 * 2) = 4
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Scrivi l'equazione della retta tangente nella forma y = pendenza * x + y - intercetta . Nell'esempio riportato , y = - x + 4 .