Aiuto con la matematica problemi di ottimizzazione

problemi di ottimizzazione matematica richiedono uno studente a trovare il massimo o il minimo di una funzione , spesso sotto un certo insieme di vincoli. Questi problemi possono non essere facile per molte ragioni . Per fortuna , si dispone di una manciata di strumenti che possono aiutare a risolvere problemi di ottimizzazione . Per prima determinare che cosa vi impedisce di trovare la risposta e quindi utilizzando il metodo adeguato , si può facilmente arrivare alla soluzione ottimale per il problema in questione. Calcolo

Per le situazioni in cui la funzione è complessa o può avere molti punti ottimali , il calcolo può essere lo strumento più adatto per risolvere un problema di ottimizzazione . Calcolo ha un dispositivo potente per trovare il massimo o minimo di una funzione . Questo strumento è chiamato il "derivato ". Il derivato consente di convertire la funzione ad un'altra funzione . Impostando la nuova funzione uguale a zero e risolvendo per la variabile indipendente , è possibile determinare esattamente in quale punto o punti la funzione originale è un ottimo punto . Risolvere il problema allora si riduce a sostituire questi punti in funzione per vedere che ha il valore più grande o più piccolo . Un elenco di derivati ​​può essere trovato in qualsiasi libro introduttivo calcolo .
Trial and Error

Se la funzione di ottimizzazione è limitato a un dominio discreto , poi prova ed errore è spesso il metodo più veloce per trovare il massimo o minimo della funzione di interesse . Anche nel caso di avere una funzione particolarmente complessa , tentativi ed errori ti permette di trovare la risposta corretta con certezza . Tentativi ed errori è un metodo in cui si esaurisce tutte le possibilità in maniera organizzata . Per utilizzare questo metodo , prendere le variabili indipendenti e inserirli nella funzione , uno per uno, prendendo nota dei valori risultanti della funzione . Su un dominio discreto , questo non dovrebbe richiedere molto tempo, soprattutto se si utilizza la logica per determinare quali variabili non necessitano di essere guardato. Ad esempio , se si scopre che le variabili positive sempre danno i risultati più piccoli di variabili negative , è possibile escludere tutte le variabili positive dal processo .
Graficamente

Molte volte , grafica permette di vedere dove il punto ottimale di una funzione . È possibile utilizzare una calcolatrice grafica , software o la carta grafica per disegnare e osservare la funzione . Una funzione avrà un punto di massimo o di minimo in un punto che ha una tangente orizzontale . Quindi , si dovrebbe cercare punti in cui una linea orizzontale tocca il grafico a solo punto . Questi punti sono il minimo possibile o massimi della funzione . Hai solo bisogno di guardare per determinare quale è quale .
Linear Programming

programmazione lineare è un metodo avanzato di risolvere problemi di ottimizzazione . Programmazione lineare è più adatto quando si ha una serie di vincoli per le variabili . Ad esempio , potrebbe essere necessario trovare il massimo di " z = x + 2y " quando " x " e " y" sono vincoli ad essi associati . Questi vincoli possono così semplice come " x > y ", ma anche come semplice un vincolo può spesso portare a fare un'ottimizzazione difficile soluzione . Programmazione lineare può essere la vostra ultima risorsa dal momento che è un intero campo matematico , ma i suoi metodi resa sempre un risultato ottimale.