Come risolvere un triangolo rettangolo in trigonometria

Ci sono molti diversi tipi di problemi che coinvolgono triangoli rettangoli in trigonometria , incluse trovare la lunghezza di un lato data la lunghezza delle altre due parti , trovando la lunghezza di un lato sconosciuto dato un angolo e la lunghezza di una lato , e trovare una misura di angolo data la lunghezza di due lati . Il processo per il completamento di ciascuna di queste tre comunemente osservati problemi Bastano pochi steps.Things che ti serviranno
calcolatrice grafica

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Trovare la lunghezza di un lato Dato Due altre lunghezze

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Scrivere il teorema di Pitagora . Il teorema afferma che l'ipotenusa ( lato più lungo di un triangolo rettangolo opposta al angolo di 90 gradi ) al quadrato è uguale aggiunta del quadrato di ciascuno degli altri due lati o un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 dove c è l'ipotenusa e a e b sono gli altri due lati .
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Sostituire i valori di lunghezza noti per i coefficienti corrispondenti. Ad esempio , data una lunghezza ipotenusa di 5 e un altro lato con una lunghezza di 4 , scriveremo 4 ^ 2 + b ^ 2 = 5 ^ 2 .
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Risolvere per l'ignoto coefficiente . Nel nostro esempio , avremmo risolto per il coefficiente Sconosciuto b utilizzando semplice algebra , causando la lunghezza del lato sconosciuto come b = 3 . Un link per l' aiuto con il teorema di Pitagora è disponibile nella sezione Risorse .
Trovare la lunghezza di un lato sconosciuto Data la lunghezza di un lato e una misura angolo
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Determinare quale deve essere usato funzione trigonometrica e scrivere la sua formula corrispondente. Le funzioni trigonometriche di base sono seno, coseno e tangente . Un collegamento è disponibile nella sezione Risorse per le informazioni riguardanti queste tre funzioni ed esempio problemi . Ad esempio, per un ( x ) opposta dell'angolo noto lato sconosciuto , una , di 27 gradi , con una data lunghezza ipotenusa 5, si potrebbe usare la funzione seno come sin ( a) = ( lato opposto /ipotenusa ) .

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sostituto noto dei valori nell'equazione . Nel nostro esempio, questo ci darebbe sin ( 27 ) = x /5
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Risolvere l'equazione per l'ignoto utilizzando una calcolatrice grafica e algebra . Vorremmo farlo ottenendo un valore per il peccato ( 27 ) dal nostro calcolatore e successivamente moltiplicando tale da 5 , dandoci x = sin ( 27 ) * 5 o x = 2.3 .
Trova una sconosciuta angolo data la lunghezza di due lati
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Determinare quale funzione trigonometrica dovrebbe essere utilizzato in base al quale le lunghezze laterali sono date e scrivere la sua formula corrispondente. Usiamo gli stessi due valori , come nel problema precedente, per vedere se otteniamo un angolo di 27 gradi . Così, con un dato ipotenusa di 5 e un lato opposto dell'angolo sconosciuta di 2.3 , avremmo bisogno di utilizzare di nuovo la funzione seno . Valori noti
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sostitutivi nell'equazione . Nel nostro esempio, questo ci darebbe sin ( a) = 2,3 /5 .
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Risolvere per l'angolo sconosciuto. Per ottenere ( a) da un lato , abbiamo bisogno di prendere il peccato inversa o la funzione arcsin di entrambe le parti . Pertanto , collegando questo nel nostro calcolatore otteniamo ( a) = arcsin ( 2,3 /5 ) , che è uguale a 27.3 gradi .