Come risolvere equazioni lineari di College Algebra

Di fronte a equazioni lineari per la prima volta , molte persone si sentono sopraffatti e confusi dalla complessità di mescolare numeri e lettere per risolvere le equazioni . Con alcune semplici linee guida , tuttavia , si può imparare queste abilità fondamentali utilizzati in algebra college e matematica superiore . I metodi utilizzati per risolvere equazioni lineari a una variabile e due variabili in un college algebra sono abbastanza simple.Things che vi serve
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equazioni lineari a una variabile

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Ricordiamo relazioni inverse, come ad esempio 1 e -1 e 1/3 e 3 , per risolvere equazioni lineari a una variabile . Le soluzioni richiedono usando le relazioni inverse di addizione e sottrazione e moltiplicazione e divisione .
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Isolare la variabile " x " su un lato dell'equazione . Se x = y , allora x + a = y + . Sulla base di questa logica , utilizzare inversi per spostare i valori da un lato di un'equazione per l'altro lato dell'equazione

Per isolare x utilizzando l'inversa della sottrazione nell'equazione x - . 5 = 8 , aggiungere l' inverso di -5 , che è +5 , ad entrambi i lati dell'equazione . Il risultato è : . X - 5 + 5 = 8 + 5 La soluzione è : x = 13

Per utilizzare l'inverso aggiunta nell'equazione x + 9 = 12 per isolare x , sottrarre l'inverso . +9 da entrambi i lati dell'equazione . L'equazione risultante è : x + 9-9 = 12-9 Dopo aver sottratto 9 da entrambi i lati dell'equazione , si trova che x = 3

Utilizzando l'inverso della divisione nell'equazione ( 1 /. . 2 ) x = 10 per isolare x richiede moltiplicando l'inverso di 1/2 da entrambi i lati dell'equazione . L'equazione risultante è : ( 1/2 ) ( 2 ) = 10 ( 2 ) . Moltiplicando entrambi i lati dell'equazione da 2 rivela che x = 20

Per isolare x utilizzando l'inverso della moltiplicazione nell'equazione 4x = 8 , dividere entrambi i lati dell'equazione da 4 L' equazione risultante è . . : 4x /4 = 8/4 . La soluzione è : . X = 2
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Controllare la soluzione. Inserire la soluzione nell'equazione originale per verificare che il suo valore sia corretto . Se l'equazione originale è x - 5 = 8 e si pensa che il valore di x è 13 , per esempio, allora cercare la soluzione semplicemente utilizzando il valore 13 invece di x nell'equazione originale . L'equazione diventa poi 13-5 = 8 o 8 = 8 , che è la risposta corretta
Equazioni lineari a due variabili - . Aggiunta /eliminazione Metodo
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Scegli una variabile per eliminare in una equazione lineare a due variabili come 4x - 10y = 32 e 6x + 4y = 10 per eliminare " x ", si moltiplicano le equazioni di multipli comuni per ottenere valori uguali ma opposte x : 3. ( 4x - 10y = 32 ) e -2 ( 6x + 4y = 10 ) . L' esempio sarà quindi simile a questa : . 12x - 30y = 96 e - 12x - 8y = -20
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Aggiungere le equazioni insieme per eliminare x . Un esempio è :

12x - 30y = 96

- 12x - 8y = -20

_____________

- 38y = 76

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Risolvi per y nell'equazione - 38y = 76 il processo è : .

-38y/38 = 76/38

-y = 2

-y/-1 = 2/-1

y = -2
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Inserire il valore di y nelle equazioni originali , e trovare il valore di x . La prima equazione originale è 4x - 10y = 32 , e il processo di soluzione è :

4x - 10 ( -2 ) = 32

4x + 20 = 32

4x + 20 - 20 = 32-20

4x = 12

4x /4 = 12/4

x = 3

seconda equazione originale è 6x + 4y = 10 Il suo processo di soluzione è :

6x + 4 ( -2 ) = 10

6x - 8 = 10

6x - . - 8 + 8 = 10 + 8

6x = 18

6x /6 = 18/6

x = 3
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Arrivo la soluzione y = -2 e x = 3 per le equazioni originali , 4x - 10y = 32 e 6x + 4y = 10 il processo per la prima equazione è : .

4 ( 3 ) - 10 ( -2 ) = 32

12 +20 = 32

32 = 32

il processo per la seconda equazione è :

6 ( 3 ) + 4 ( -2 ) = 10

18-8 = 10

10 = 10

due variabili equazioni lineari possono avere una soluzione, nessuna soluzione o più soluzioni. Ecco perché è molto importante controllare le soluzioni nelle equazioni originali.