Come utilizzare un integrale per trovare la zona tra due linee

Integrali sono utilizzati per calcolare l' area compresa tra una curva e un asse sul piano cartesiano ( solitamente l'asse x ) . Notazione integrale si compone di due endpoint e ed un integranda . L'integrale di una linea da A a B è uguale all'area sotto la linea tra i punti A e B . La differenza tra due integrali corrisponde alla zona tra le linee delle due curve integrati. Trova l' area compresa tra due linee , rendendo l'integrando la differenza tra le equazioni per le due linee . Istruzioni
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Scrivere equazioni per le due linee in notazione funzione y = f ( x ), se non sono già così scritti . Ad esempio , una linea che passa per il punto ( 0 , 4 ) ed ha una pendenza di 1 è la funzione y = x + 4 .
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Etichettare i valori x dei confini della regione la cui superficie si desidera trovare "a" e " b" per i limiti sinistro e destro rispettivamente .
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Etichettare il valore x tra a e b , dove le due linee si intersecano k ( saltare questo passaggio se le due linee non si intersecano ) . Ad esempio , se si stanno trovando l'area compresa tra le due linee y = x + 4 y = - x + 6 , da x = 0 per x = 10 , si dovrebbe etichettare il valore x = 1 per k perché le due linee si intersecano quando x = 1 .
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Identificare la linea di confine superiore ed inferiore nelle regioni da A a K e K ab . Per ciascuna regione , rendere l'integrando la differenza delle equazioni confine superiore e inferiore . Nell'esempio precedente , l'integrando per la regione x = 0 per x = 1 è ( - x + 6 ) - ( x + 4) e l'integrando per la regione x = 1 per x = 10 è ( x + 4 ) - ( - x + 6) .
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calcolare l'integrale per ogni regione con i confini della regione , come i punti finali di ogni integrale. Nell'esempio di cui sopra , vi sono due integrali : integrale da 0 a 1 di " ( - x + 6 ) - ( x + 4 )" e l'integrale da 1 a 10 di " ( x + 4 ) - ( - x + 6 ) ".
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Aggiungere i valori degli integrali per trovare la superficie totale tra le due linee .