Come utilizzare il Teorema di Eulero per trovare il numero di bordi

Leonhard Euler fu un matematico svizzero del 18 ° secolo che , tra le altre cose , ha fatto un certo numero di ricerche in teoria dei grafi . Ha descritto il rapporto tra il numero di bordi , il numero di vertici , e il numero di facce in un grafo planare . Ci sono alcuni vincoli associati a questa , in particolare quella bordi non possono intersecarsi , ma è un potente teorema e spesso usato in teoria dei grafi . Istruzioni
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Determinare il numero di facce nel grafico . Questi sono gli spazi definiti da un insieme di archi . Utilizzando una mappa analogia , se i bordi sono confini tra paesi , poi le facce sono i paesi . Questo può essere fornito all'utente nel problema , o potrebbe essere necessario determinare da relazioni. Si noti che questo include l'infinito , faccia illimitata , che è la distesa esterna a tutti i bordi .
2

Determinare il numero di vertici . In un grafo planare , i bordi non sono autorizzati a intersecarsi , ma sono autorizzati a incontrare un punti chiamati vertici.
3

Aggiungere il numero di facce e vertici . Quindi sottrarre due da questa quantità . Supponendo che il grafico soddisfa tutti i criteri necessari , cosa più importante che è planare , allora questo è il numero di archi formula

di Eulero : . Bordi vertici '+ volti = 2