Come risolvere equazioni lineari con una matrice

Sistemi di equazioni lineari sono raccolte di equazioni matematiche che tengono vero per una serie di soluzioni . Matrici forniscono un modo semplice per trovare le soluzioni ad un sistema di equazioni lineari . Si noti che questi passaggi supporre che il sistema di equazioni ha una soluzione . Ci sono alcune equazioni lineari che non hanno soluzioni , e questi sono impossibili da solve.Things che ti serviranno Matita

carta

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Elencate le vostre equazioni in una fila verticale . Assicurarsi che tutte le variabili appaiono nello stesso ordine nelle equazioni in modo che ogni tipo di variabile si allineano verticalmente . Ad esempio, se si dispone di tre equazioni di 3 variabili (variabili x, y, z ) , è allineare le vostre equazioni in modo che le X sono tutti in una colonna , il Ys sono tutti in un Colum e Zs sono tutti in una colonna .
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Disegnare un insieme vuoto di parentesi a destra della vostra lista di equazioni . Se si dispone di tre equazioni 3 variabili , fare le staffe abbastanza grande da contenere 3 righe e 4 colonne .
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Compilare il supporto con i coefficienti delle equazioni . Se la vostra prima equazione dice " 3X + Y - 4Z = 9," la prima riga del vostro supporto leggerà [ 3 1 -4 9 ] . Ripetere con i restanti equazioni , assicurando che i coefficienti X sono tutti nella prima colonna , i coefficienti di Y allineano nella seconda colonna e così via .
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Eseguire operazioni di riga elementari per ridurre la matrice formato delle righe sovrapposte . Ricordate che le operazioni di riga elementare consentono di ( a) moltiplicare una riga per una costante non nulla , ( b), aggiungere una riga ad un'altra riga e ( c) moltiplicare una riga per una costante non nulla e aggiungerlo a un'altra riga .

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Leggere le soluzioni . L '" 1 " nella colonna che contenevano i coefficienti X si allineeranno in orizzontale con la soluzione di X ; '1 "nella colonna che contenevano i coefficienti Y si allineeranno con la soluzione di Y e così via .
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Scrivete le vostre soluzioni in forma di X = , Y = e Z = . Cerchiate la risposta . avete trovato la soluzione.