Come calcolare una matrice diagonale

Molte matrici hanno una matrice diagonale ad essi associati . È possibile calcolare una matrice diagonale , trovando prima gli autovalori e autovettori della matrice originale . Tuttavia , prima di farlo , è necessario verificare per assicurare che matrice diagonale della matrice originale esiste . Istruzioni
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Controllare il numero di righe e colonne in originale matrice " A. " Se il numero di righe è uguale al numero di colonne , allora è possibile che questa matrice ha una corrispondente matrice diagonale . Se questo è il caso , sia N è uguale al numero di righe .
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Calcolare autovalori della matrice . Il modo più semplice per calcolare autovalori è attraverso l'uso di software matematico . Se si deve calcolare autovalori a mano , creare una matrice diagonale scalare moltiplicando una matrice di identità " I" per uno scalare "c ". Calcolare il determinante della matrice "A - cI . " Risolvere per " c ". Questo produrrà almeno un valore di " c ". Questi valori sono gli autovalori di "A. "
Sims 3

Verificare che il numero di autovalori per " A" è uguale al numero di righe in " A ", " N." Se questa uguaglianza non regge , non è possibile calcolare la matrice diagonale per " A"
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calcolare le autovettori per "A " dal autovalori per " A" Impostare un vettore colonna con i valori x = ( x1 , x2 , ... , xn) . Risolvere l'equazione . [A - CI] x = 0 L' autovettore è la soluzione a questa equazione , " x ". È possibile calcolare gli autovettori per " A" seguendo questo processo N volte , o una volta per ogni valore di "c ".
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Trovare la matrice diagonalizing " P. " Unire tutti gli autovettori voi trovati per "A" P è la matrice formata da questa combinazione .
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Trovare l'inverso della "P ", " B" Impostare l'equazione " PB = io", dove I è la matrice identità che hai usato in precedenza . Risolvere questa equazione per B per ricevere l'inverso .
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Calcolare la matrice diagonale . Moltiplicare la "A " matrici "P " e " B " del BAP ordine . La matrice risultante è la matrice diagonale .