Come stabilire se matrici sono Singolare o non singolare

matrici quadrate hanno proprietà speciali che li distinguono da altre matrici . Una matrice quadrata ha lo stesso numero di righe e colonne . Matrici singolari sono unici e non possono essere moltiplicati per qualsiasi altra matrice per ottenere la matrice identità . Matrici non singolari sono invertibili , ea causa di questa proprietà che possono essere utilizzate in altri calcoli di algebra lineare come decomposizioni valore singolare . Il primo passo per molti problemi di algebra lineare è determinare se si sta lavorando con una matrice singolare o non singolare . ( Vedi riferimenti 1,3 ) Istruzioni
1

Trova il determinante della matrice . Se e solo se la matrice ha un determinante di zero, la matrice è singolare . Matrici non singolari sono determinanti non nulli .
2

Trovare l'inverso della matrice . Se la matrice ha un inverso , quindi la matrice moltiplicata per la sua inversa vi darà la matrice identità . La matrice identità è una matrice quadrata con le stesse dimensioni della matrice con quelli sulla diagonale e zeri altrove . Se si può trovare un inverso per la matrice , la matrice è non singolare .
3

Verificare che la matrice soddisfa tutte le altre condizioni per il teorema matrice invertibile per dimostrare che la matrice non è singolare . Per un "n da N " matrice quadrata , la matrice deve avere un determinante diverso da zero , il rango della matrice deve essere uguale a "n ", la matrice deve avere colonne linearmente indipendenti e la trasposta della matrice dovrebbe essere invertibile .