Come Graph 3 ° grado dei polinomi

In matematica , equazioni polinomiali combinano variabili sollevate a esponenti interi positivi. Il "grado " di un polinomio è definito dalla massima esponente variabile , noto come il termine principale . Per esempio, l'equazione 2x ^ 2 + x - 6 è un polinomio di secondo grado , perché due è il massimo esponente . Il termine leader in un polinomio di terzo grado è un esponente di tre. La dichiarazione completa per i polinomi di terzo grado è la forma f ( x ) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d , dove a, b , c, d sono numeri reali . Grafici di polinomi di terzo grado possono essere determinati individuando il coefficiente che conduce a, d costante , ed i valori x in cui l'equazione è uguale a zero.Things che ti serviranno
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Identificare il coefficiente di leader ( a) e il termine costante ( d) nell'equazione Altre istruzioni
. Rational Zero principio afferma che ogni zeri dell'equazione sarà un numero razionale utilizzando i fattori del coefficiente di leader come il numeratore e fattori del termine costante come denominatore .
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Factor il coefficiente di leader e termine costante . Ad esempio , per l'equazione 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x -6 , il primo coefficiente è 2 con fattori 1 , -1 , -2 e 2 . La costante è -6 ​​, così i fattori sono 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 e -6 . Pertanto , l'insieme totale dei fattori è 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 e -6 .
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prova ciascun fattore di uscita zero nella funzione . Marchio che valori producono uno zero . Questi valori sono gli x- intercetta dell'equazione.
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Factor l'equazione nelle sue forme più basse utilizzando metodi di factoring polinomiale . Il processo di factoring tenta di ridurre l'equazione in una forma senza esponenti . Questo dipenderà dal tipo di equazione e coefficienti principali ; ad esempio , x ^ 3 + 2x ^ 2 - x - 2 = . ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 2)
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Usare l'equazione ceduti per determinare il molteplicità o il numero di ogni x - intercetta . Un intercetta x può essere identificato prendendo ogni raggruppamento scomposto e porla uguale a zero . Per esempio, l'equazione x ( x - 2 ) ( x + 3 ) avrebbe x - intercetta 0 , 2 e -3 con molteplicità di uno. L'equazione ( x - 1 ) ( x - 1 ) ( x + 1) avrebbe una molteplicità di due intercetta x 1 ed una molteplicità uno x intercetta -1
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Determinare l' . transitività di ogni x - intercetta . Se l' intercetta x ha molteplicità dispari , si ritiene transitivo ed è un punto in cui l'equazione attraverserà l'asse x . Anche molteplicità determina un intransitivo x - intercetta , in cui l'equazione non attraverserà l'asse x .
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Individuare il coefficiente di leader ( a) . Coefficienti negativi creano una linea grafico sotto l'asse x al di là della grande zero. Se il coefficiente è positivo , sarà sopra l'asse x .
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carta millimetrata o su un insieme di assi , tracciare i x- intercettazioni .
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Immettere più valori tra gli zeri alti e più bassi nella equazione per tracciare punti aggiuntivi . Altri punti creerà una linea grafica fluida.
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disegnare una linea di circa il montaggio dei punti tracciati .