Il Gauss - Jordan metodo di eliminazione

Il Gauss - Jordan metodo di eliminazione è una variante del metodo di eliminazione gaussiana per sistemi di equazioni lineari risolvere . La matrice dei coefficienti viene dapprima trasformato in una matrice dei coefficienti diagonale . Le diagonali vengono tutti realizzati uguale a uno , ottenendo la soluzione . Scrivere un Augmented Matrix

Il primo passo nel metodo di Gauss -Jordan è quello di scrivere una matrice dei coefficienti aumentata per il sistema di equazioni . Le colonne della matrice corrispondono a variabili - di solito x , y , z - mentre le righe rappresentano diverse equazioni
Trasforma Matrix in forma diagonale

Il secondo passo . prevede l'utilizzo di operazioni elementari di riga per trasformare la matrice dei coefficienti in forma diagonale . Una matrice in forma diagonale ha zeri sia sopra che sotto la diagonale della matrice . Se non si riesce a trasformare la matrice in forma diagonale , il sistema non ha soluzione o infinite soluzioni .
Divide by diagonale Elements

Il passo finale è per rendere ogni elemento diagonale uguale a uno. Questo si ottiene dividendo ogni riga della matrice da elemento diagonale di tale riga . La soluzione per ogni variabile si trova nella quarta colonna della matrice . Ad esempio, per trovare il valore di " x ", si dovrebbe trovare la riga in cui il coefficiente di x è 1 . Il valore nella quarta colonna di tale riga è il valore di x .