Introduzione alla Wavelet Attraverso Linear Algebra

. Wavelets sono uno dei nuovi temi caldi in matematica come di luglio 2010 In primo luogo hanno cominciato ad essere di reale interesse nel 1980 , quando furono visti come alternativa alla analisi di Fourier . Hanno molte applicazioni sia in matematica pura , come ad esempio in equazioni differenziali , e nel mondo reale per cose come la compressione delle immagini . Che cosa sono Wavelets ?

Wavelets , come il loro nome suggerisce , sono piccole onde . Più in particolare , sono le funzioni oscillatori che aumentano e diminuiscono .
Storia

Wavelet ha iniziato ad essere studiato nel 1930 . Erano un ramo di analisi di Fourier . Analisi di Fourier è una rappresentazione di una funzione come serie . Queste serie può quindi essere utilizzato per analizzare i segnali , molto simile wavelet . Nel 1930 , wavelets sono stati trovati solo nel regno della matematica pura . Tuttavia , dal 1980 , molte applicazioni nel mondo reale sono stati trovati per wavelets .

Applicazioni

È possibile trovare applicazioni per wavelets in molti campi diversi . A partire dal 2010 , sono utilizzati in compressione delle immagini , la fisica quantistica , l'elaborazione del segnale sismico e la geologia . Le piccole onde possono essere usate per descrivere come un segnale elettrico si comporta.
Linear Algebra

algebra lineare è di solito studiato come studente . Se sei un grande matematico , cade nella gamma della matematica pura . Lei non sarà solo studiare le linee , ma tutte le funzioni il cui valore esponenziale è uno . Vettori e matrici sono componenti importanti di algebra lineare .

Wavelet Trasformazioni e Linear Algebra

È possibile studiare le trasformazioni wavelet utilizzando il prodotto interno in algebra lineare . I vettori risultanti possono essere memorizzati in una matrice e utilizzati per diverse applicazioni .
Perché Dal Linear Algebra prospettiva ?

Wavelet può essere un concetto piuttosto complicato , difficile per la laurea per capire . Con l'introduzione attraverso l'algebra lineare , ti dà la possibilità di assimilare l'idea di base di questo concetto complesso con l'idea che avete già studiato .