Come calcolare Cattura equazione di Baranov

equazione cattura di Baranov è un modello matematico non lineare che descrive la popolazione di pesci che sopravvivono , che rappresentano la mortalità dovuta alla pesca. Il modello stesso , un modello statistico serie storica , sembra un po 'complicato . Pertanto, molti ricercatori possono essere curioso di sapere come viene calcolato l'equazione cattura di Baranov . Usando alcuni trucchi matematici e combinando altre equazioni di pesca , il risultato diventa chiaro . Istruzioni
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scrivere l'equazione differenza che descrive la popolazione al momento " t" in termini di tempo . Questa equazione è N ( t + 1 ) = exp ( - M ) * N ( t ) - g ( M ) C ( t ) . In questa equazione , N ( t ) descrive il numero di pesci al tempo t , " exp " rappresenta la funzione esponenziale , M è la mortalità dei pesci , g ( M) è il rapporto tra catture adeguato true cattura e C ( t ) viene il fermo al tempo t .
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Scrivi l'equazione standard che descrive la variazione di popolazione di pesci . Questa equazione è N ( t + 1 ) = N ( t ) * exp ( - F - M ) . In questa equazione "F " rappresenta il tasso di mortalità dovuto alla pesca .
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Unire le due equazioni . Si noti che entrambe le equazioni hanno lo stesso lato sinistro . Pertanto, è possibile equiparare il lato destro del entrambe le equazioni , ottenendo exp ( - M) * N ( t ) - g ( M) C ( t ) = N ( t ) * exp ( - F - M) .

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semplificare la nuova equazione . Spostare i termini con N ( t ) sullo stesso lato del lato dell'equazione , utilizzando algebra . Ciò si traduce in g ( M ) C ( t ) = N ( t ) * { exp ( - M ) - exp ( - F - M ) } .
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risolvere per C ( t ) . Questo produce C ( t ) = N ( t ) * { exp ( - M ) - exp ( - F - M) } . /G ( M )
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Sostituire g (M ) con il suo definizione matematica , ( F + M ) * [ exp ( - M ) - exp ( - F - M ) ] /[ F * ( 1 - exp ( - F - M) )] .
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Semplifica . Dopo like- termini annullano , il risultato , equazione di cattura di Baranov , è C ( t ) = F * ( 1 - exp ( - F - M ) * N ( t ) /[ F + M ]
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