Come utilizzare Calculus per dimostrare la Vertex Formula

Il vertice è il punto più alto o più basso di una parabola . La formula utilizzata per calcolare il vertice di una parabola è " x = -b/2a " . Questa formula è di solito appreso dalla memorizzazione meccanica in pre -calcolo . Docenti pre - calcolo utilizzano una serie di passaggi algebrici per mostrare la derivazione della formula vertice . È possibile derivare la formula di vertice in soli cinque passaggi . Istruzioni
1

annotare l'equazione di una parabola , che è " f ( x ) = ax ^ 2 + bx + c".
2

Prendere la derivata di l'equazione parabolica rispetto a x . Utilizzando le normali regole di derivazione , si dovrà poi "f ' ( x ) = 2ax + b".
3

Impostare la derivata uguale a zero . In altre parole , assumere f ' ( x ) = 0
4

Sostituire il lato destro del derivato sul lato sinistro dell'equazione dal passaggio 2 Successivamente , si avrà : . ». 2ax + b = 0 " .
5

Risolvere per x . È necessario algebra di base per risolvere questa equazione . I passi sono per sottrarre primo " b" da entrambi i lati , e poi dividere entrambi i lati da "2 bis " . Alla fine , si avrà "x = -b /( 2a) " . Questa è la formula vertice .