Come risolvere radice quadrata Equazione

Trovare la radice quadrata di un numero generalmente implica l'uso di un calcolatore , soprattutto perché non tutti i numeri hanno un numero intero per una radice quadrata . Sfortunatamente , quando si cerca la radice quadrata di un'equazione , una calcolatrice non è generalmente una fonte di aiuto . Mentre ci sono programmi per computer che possono aiutare , non è possibile adottare un programma con voi per classe o per una sessione di test . Di conseguenza , diventa necessario imparare a risolvere una equazione radice quadrata senza fare affidamento su calcolatrici e altre tecnologie per assistance.Things che ti serviranno Matita

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guardare il problema . Conoscere ciò che il problema sta chiedendo è il primo passo per trovare una soluzione. Ad esempio , sqrt ( 4) si chiede di trovare la radice quadrata di 4; tuttavia , sqrt ( x +1) = 4 ti sta chiedendo di trovare x .
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eliminare le radici quadrate elevando al quadrato entrambi i lati. In sqrt ( x +1) = 4 , è necessario modificare l'equazione di [ sqrt ( x +1) ] ^ 2 = 4 ^ 2 . Per sqrt ( 3 x + 1 ) = x - 3 , il problema sarebbe cambiare [ sqrt ( 3x +1) ] ^ 2 = ( x - 3) ^ 2 .
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semplificare l'equazione . Tutti questi simboli di radice quadrata e le potenze di 2 rendere il problema sembra più confuso di quanto non sia . Prendere un lato alla volta .

[ Sqrt ( x +1) ] ^ 2 = 4 ^ 2 La potenza di 2 annulla la radice quadrata .

( X +1) = 4 2 ^ 4 ^ 2 è uguale a 4 * 4 .

( x +1 ) = 16 l'equazione nella sua forma più semplice .

[ sqrt ( 3x +1 ) ] ^ 2 = ( x - 3 ) ​​^ 2 Ancora, la potenza di 2 annulla la radice quadrata .

( 3x +1 ) = ( x - 3 ) ​​^ 2 ricordi , ( x - 3 ) ​​^ 2 è uguale a ( x - 3) ( x - 3) .

( 3x +1) = x ^ 2 - 6x +9 L'equazione nella sua forma più semplice , anche se ci vuole molto più tempo per scrivere .

4

risolvere per x .

( x +1) = 16 La semplice equazione da punto tre .

( x +1) -1 = 16-1 Il primo passo per risolvendo l'equazione è quello di spostare la x da un lato , i numeri all'altra . Per fare ciò, aggiungendo o sottraendo da entrambi i lati .

X = 15

( 3x +1) = x ^ 2 - 6x +9 equazione semplice dal punto tre.

( 3x +1) - ( 3x +1) = x ^ 2 - 6x +9- ( 3x +1) In questo caso , entrambe le parti sono un'equazione. Per risolvere x , l'equazione sulla sinistra deve essere spostato nel suo complesso .

0 = x ^ 2 - 6x 9-3 x - 1

0 = x ^ 2 - 9x + 8 Questa è un'equazione quadratica , quindi il problema può essere riscritto .

0 = ( x - 8 ) ( x - 1 )

0 = ( x - 8 ) 0 = ( x - 1 ) Impostare ogni parte come pari a 0 , e quindi risolvere per x .

0 +8 = ( x - 8) +8 0 +1 = ( x - 1) +1

8 = x 1 = x Ci sono due possibili soluzioni a questo problema .
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Verificare il lavoro sostituendo la soluzione per la variabile del problema originale .

sqrt ( x +1 ) = 4

sqrt ( 15 +1) = 4 di riserva , poi risolvere.

sqrt16 = 4

4 = 4 Poiché le due parti corrispondono, la soluzione è corretto .

sqrt ( 3x +1) = x - 3 Ricordate , c'erano due soluzioni. Un sostituto alla volta , poi risolvere.

Sqrt ( 3 * 8 +1) = 8-3

sqrt ( 24 +1 ) = 5

sqrt ( 25 ) = 5

5 = 5 le due parti corrispondono, quindi 8 è una soluzione al problema .

sqrt ( 3x +1) = x -3

sqrt ( 3 * 1 +1 ) = 1-3

sqrt ( 3 +1 ) = -2

sqrt ( 4) = -2

2 = -2 Le due lati non corrispondono . Mentre 1 è una risposta al problema , non è una soluzione. Invece, è una risposta creata quando le piazze sono eliminati .