Come risolvere lineari Equazioni Differenziali Ordinarie

Equazioni differenziali sono utilizzati in molti settori della vita , sia che ne siamo consapevoli o meno. Ad esempio , quando un giocatore di calcio lancia la palla ad un altro giocatore , egli valuta le equazioni di sapere esattamente con quanta forza ha bisogno di buttare esattamente nel posto giusto. Questi tipi di equazioni giocano un ruolo fondamentale in fisica e ingegneria . Equazioni differenziali ordinarie sono diverse da quelle equazioni differenziali alle derivate parziali che hanno una sola variabile indipendente sotto consideration.Things che vi serve
matita
carta

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1

Convertire l'equazione data alla forma dy /dx + p ( x ) y = q ( x ) . Questa è la forma standard di un'equazione differenziale lineare ordinaria .
2

Valutare il fattore integrante u ( x ) = exp ( int ( p ( x ) dx ) ) . Il fattore di integrazione , u ( x ) , moltiplicata per la funzione p ( x ) , sarà uguale a u ' ( x ) .
3

Valutare int ( u ( x ) q ( x ) dx ) . Questo , quando la costante C si aggiunge ad essa e divisa per il fattore integrante u ( x ) , vi darà una soluzione dell'equazione differenziale .
4

Annotare la forma della soluzione generale . Si è dato sotto forma di y = ( int ( q ( x ) u ( x ) dx ) + C ) /u ( x ) .
5

Integrare entrambi i lati dell'equazione data . Nell'esempio y ' = 2x + 10 , integrando y' produrrà y ed integrando 2x + 10 dà x ^ 2 + x + C.