Come trovare l'intercetta di una parabola

Una parabola è un insieme di punti in un piano equidistanti da un punto fisso , detto fuoco , e da una linea fissa , detta direttrice . Una parabola è simmetrico rispetto al suo asse ( una linea attraverso la messa a fuoco e perpendicolare alla direttrice ) . L'asse interseca la parabola al suo vertice . Per trovare l'intercetta y di una parabola , è necessario trovare l'equazione della parabola in cartesiane ( x , y) le coordinate . Istruzioni
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annotare la forma standard dell'equazione parabola . La forma standard dell'equazione di una parabola orientata in verticale è ( x - a) ^ 2 = 4 * p * (y - b) , mentre quello di una parabola orientata in orizzontale è (y - b) ^ 2 = 4 * p * ( x - a) .

In queste equazioni , (a, b ) è la coordinata del vertice e p è la distanza tra il vertice e la messa a fuoco lungo l'asse
2 < . p > Calcolare i valori sconosciuti " a", " b" e " p ". Questo è più facile se le coordinate del vertice e fuoco sono date perché entrambi " a" e " b " sono quindi noti e " p " è la distanza lineare tra il vertice e concentrazione , calcolata come segue :

p = sqrt [ ( a - c ) ^ 2 + ( b - d ) ^ 2 ]

nell'equazione , (a, b ) rappresenta le coordinate del vertice e ( c , d ) rappresenta il fuoco , mentre " sqrt " sta per " radice quadrata ".

Se sono date le coordinate del vertice ma non la messa a fuoco , è necessario conoscere le coordinate di un altro punto della parabola . In questo caso , "a" e " b " sono ancora noti . Sostituto " a", " b" e le coordinate del punto sulla parabola nella equazione standard e risolvere per " p . "

Se le coordinate dei vertici non sono dati , sono necessari tre punti sulla parabola . Sostituire ciascuno di questi punti nella equazione standard per generare tre equazioni . Risolvere queste equazioni simultaneamente per le incognite "a ", " b " e " p ".
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Generare l'equazione parabola specifico . Sostituto " a", " b" e " p" dal punto 2 nell'equazione parabola standard.
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Risolvere per l'intercetta y . L'intercetta y è il punto in cui la parabola interseca l'asse y . L'asse y ha la proprietà che x = 0 ovunque . Calcola l'intercetta y impostando x = 0 nell'equazione dal punto 3 e risolvendo per "y ".