Come trovare l'area esatta Sotto una curva

Una comune applicazione di integrali di calcolo sta risolvendo per l'area sotto una determinata funzione che descrive una curva . In ogni corso di calcolo , si può aspettare di vedere questo problema in quanto si tratta di una lezione fondamentale che porta a problemi più interessanti, come trovare l' area compresa tra due curve e più tardi , trovando il volume di una forma creata in tre dimensioni , come descritto da una funzione di due dimensioni . Una volta padrone questa regola fondamentale , le altre regole possono essere masterizzati . Istruzioni
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Inizia con una curva descritta dalla funzione y = x ^ 3 + 4x + 2 e risolvere per l'area compresa tra le coordinate x 0 e 2 .
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integrare la funzione x ^ 3 + 4x + 2 utilizzando la formula di integrazione standard , che è l'integrale di x ^ n = ( 1 /n +1 ) ( x ^ n +1) . Così , il nostro risultato è integrale ( 1/4) x ^ 4 + 2x ^ 2 + 2x .
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Inserire i valori 0 e 2 nella funzione integrata ( 1/4) x ^ 4 + 2x ^ 2 + 2x e sottrarre il valore calcolato dal 0 dal valore calcolato dal 2 . Usando 0 , la funzione valuta semplicemente 0 . Usando 2 , la funzione restituisce ( 1/4 ) 16 + 2 ( 4 ) . + 4 = 4 + 8 + 4 = 16 16-0 = 16 , che è la nostra soluzione

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