Come trovare la zona racchiusa tra due Funzioni

Trovare l'area compresa tra le curve è un problema di calcolo comune , e uno che dimostra un utilizzo effettivo per le formule che si sta studiando. Questo problema area tra - due - curve è un passo incrementale sul percorso di apprendimento che avevi prima calcolare l'area sotto un'unica curva tra due punti . In questo problema , calcoliamo l'area sotto entrambe le curve funzioni previste e sottraiamo l'area più piccola dalla zona più grande per ottenere il nostro risultato . La formula generale per questo è l'integrale di u ( x ) - l ( x ) dx tra punti determinati a, b ( dove u è la curva superiore e L è la curva inferiore ) . Istruzioni
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Assumere la nostra funzione superiore è una linea y = x + 4 e la nostra più basso è una parabola y = x ^ 2 . Troveremo l'area compresa tra queste due funzioni tra x coordinate 0,2
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Crea nostra nuova formula sottraendo la funzione superiore da quello inferiore : . Area = integrale di ( x + 4 - x ^ 2 ) dx . Questo diventa - ( 1/3 ) x ^ 3 + ( 1/2 ) x ^ 2 + 4x
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valutazione dell'area sostituendo 0 e 2 nella formula e sottraendo i valori . Utilizzando 0 otteniamo 0 Uso 2 otteniamo (-8 /3) + ( 4/2 ) + 8 = 22/3
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La soluzione è 22/3 - . . 0 = 22 /3 .