La differenza tra variabili discrete e continue

In statistica , una variabile casuale è una funzione di uno spazio di probabilità . In termini pratici , una variabile casuale è il risultato di un esperimento . Variabili casuali possono essere sia discreta o continua . Quando si utilizza una variabile casuale nei calcoli , è importante determinare se è discreta o continua , come questo influenza i risultati matematici . Definizione di una variabile

discreta variabile casuale casuale discreta è quella in cui tutti i risultati si escludono a vicenda e non possono essere suddivisi in misurazioni più precise . Esistono variabili casuali discrete sia su un continuo finito o infinito numerabile . Ad esempio, quando si lancia una moneta , i due possibili esiti , testa o croce , si escludono a vicenda . Non si può avere una parte di una testa e parte di una coda in un dato flip. Un altro esempio di una variabile casuale è quante auto sono su una strada in un dato momento . Non ci può essere una macchina , due auto o 10 posti auto . Tuttavia , non ci può essere di tre quarti o di un terzo di una vettura .
Utilizzo di variabili aleatorie discrete

Quando in una variabile casuale discreta , Z , si può stabilire la probabilità di ogni risultato con una funzione di probabilità . Ad esempio, se si lancia una moneta e Z1 = teste e Z2 = coda , la funzione di probabilità è la seguente : f ( z) = { 1/2 per Z = z1 , 1/2 per Z = z2 . La probabilità di ciascun evento discreto deve aggiungere fino a uno. Funzioni di probabilità delle variabili casuali discrete possono essere rappresentati con un grafico a barre .
Definizione delle variabili casuali continue

Una variabile casuale continua è uno che misura infinitamente numerabile spazio di probabilità . Come tale , sebbene ogni evento è unico , la probabilità di un evento qualsiasi non può essere misurata direttamente , perché può sempre essere ulteriormente suddiviso in parti più piccole . L'altezza è un esempio di una variabile casuale continua perché può sempre essere misurato con maggiore precisione . Se si misura una persona in piedi , possono essere misurati più precisamente in pollici . Se misurata in pollici , una misurazione più precisa può essere fatta in centimetri , poi millimetri , quindi decimetri .
Utilizzo delle variabili casuali continue

Quando in una variabile casuale continua , Z , è possibile calcolare la probabilità di tutta la gamma di eventi utilizzando una funzione di densità di probabilità . Poiché lo spazio campione è infinitamente incalcolabile , non è possibile misurare direttamente un qualsiasi evento . Ad esempio, se si sta misurando la probabilità degli individui di essere una certa altezza , la funzione di densità di probabilità potrebbe essere simile a questo : f ( z ) : { z per una < z < b , 0 in caso contrario . La funzione di probabilità può essere integrato trovare la probabilità di qualsiasi gamma di eventi . L'integrazione di una funzione di densità di probabilità , f ( z ) , è noto come una funzione di densità e può essere indicata come F ( z ) . Ad esempio , F ( z ) = ∫ f ( z) dz . Una funzione è solo una funzione di densità di probabilità se l'integrale della funzione tra il dominio definito uguale a uno.