Come scrivere l' Augmented Matrix corrispondente al sistema di equazioni lineari

Scrivi una matrice completa di un sistema di equazioni lineari vi permetterà di risolvere il sistema con eliminazione gaussiana o di Gauss -Jordan eliminazione . Una matrice è aumentata se include il lato destro dell'equazione nonché il lato sinistro . La matrice aumentata contiene un'equazione in ogni riga e coefficienti di una variabile in ciascuna colonna . Le variabili stesse non sono inclusi nelle matrix.Things che ti serviranno
carta
Matita o penna

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riorganizzare ogni equazione , se necessario , quindi tutte le variabili sono su un lato dell'equazione e la costante è sull'altro lato . Se una delle equazioni è 2x + y - 3z = 15 - 3y , ad esempio , aggiungere 3 anni su entrambi i lati dell'equazione per ottenere 2x + 4y - . 3Z = 15
2

Aggiungi zero volte la variabile di un'equazione se l'equazione non ha una delle variabili utilizzate nel sistema . Se un sistema ha le variabili x , y, z , ma una delle equazioni ha solo y - 3z = 15 e non x - variabile , ad esempio, scrivere l'equazione come 0x + y - 3z = 15 Collocare le variabili nella stessa . ordine in ogni equazione - . , ad esempio , la variabile x , allora la variabile y , allora z - variabile
3

Disegna una parentesi quadra sinistra - il simbolo " [ " - abbastanza a lungo per contenere tante righe orizzontali, in quanto vi sono equazioni
4

Scrivi i coefficienti per ogni variabile nella prima equazione nella riga superiore della matrice . . Assicurati di includere eventuali zeri . Se la prima equazione è 0x + y - 3z = 15 , per esempio , la prima riga conterrà 0 , 1 e -3 , nell'ordine
5

Scrivi i coefficienti delle variabili nella . seconda equazione nella seconda riga della matrice . Se la seconda equazione è 2x +4 y - ​​3z = 15 , per esempio, la seconda riga conterranno 2 , 4 e -3 , in questo ordine . Continuare a scrivere i coefficienti di ogni equazione in una nuova riga fino ad aggiungere tutte le equazioni alla matrice .
6

Tracciare una linea verticale dopo l'ultima colonna dei coefficienti .
7

Scrivi la costante dal lato destro della prima equazione nella prima riga della matrice dopo la linea verticale . Scrivere la costante dalla seconda equazione nella seconda riga . Se la prima equazione è 0x + y - 3z = 5 e la seconda equazione è 2x + 4y - 3z = 15 , ad esempio, scrivere 5 nella prima riga dopo riga e 15 nella seconda fila . Continuare in questo modo fino ad aggiungere le costanti da ogni equazione alla matrice
8

Chiudere la matrice aumentata con una parentesi quadra destra : . . "]"