Come trovare Limiti Calcolo

Nel calcolo , il limite è un termine per il valore di un'espressione avvicina quando la variabile nell'espressione avvicina a un dato valore . Non è necessariamente uguale al valore quando la variabile è uguale allo stesso valore . Il limite può essere convergenti , cioè l'espressione si avvicina a un numero finito , o divergenti , il che significa che diventa arbitrariamente grande - tende all'infinito - come variabile si avvicina a un dato valore . Il limite di un'espressione può anche essere diverso per lo stesso valore limite di una variabile , a seconda se il limite viene avvicinato da minore o maggiore di questo value.Things che vi serve
Calcolatrice di base
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Determinazione del limite
1

approssimare il limite con un approccio numerico . Scegliere un valore vicino al limite e sostituirla nell'espressione . Valutare utilizzando una calcolatrice . Ad esempio : il limite per x che tende due per una data espressione possono essere approssimati sostituendo x con il valore di 1,9 , poi 1,99 , poi 1.999 . Si può quindi avvicinarsi al limite dall'altra parte , con 2.1 , 2.01 e 2.001 . Prova per determinare se il limite dell'espressione converge ad un valore evidente . Questo passaggio è facoltativo , ma può rivelarsi utile .
2

Determinare se l'espressione può essere semplificata. Problemi limite tipici prendono la forma di espressione razionale , in modo da semplificare l'espansione e la raccolta di termini come sia il numeratore e il denominatore della vostra espressione . Se c'è una somma o la differenza di termini come , combinarle in un unico termine, se possibile.
3

Annullare eventuali fattori comuni al numeratore e il denominatore della vostra espressione razionale. In primo luogo , fattore completamente il numeratore e il denominatore della vostra espressione razionale. Questo può richiedere la determinazione del più grande fattore comune , factoring un trinomio in binomi o factoring un polinomio di grado superiore . Cancella tutti i fattori che si verificano sia nel numeratore e denominatore dell'espressione razionale .
4

Sostituire la variabile incognita della vostra espressione ormai semplificata con il valore limite . Valutare l'espressione con questo valore . Il risultato sarà un valore finito , o si avvicinerà all'infinito . Se è stato eseguito il passo uno , i calcoli numerici dovrebbero hanno affrontato lo stesso valore finito , o diventare arbitrariamente grande , in questi due casi , rispettivamente . Se il tuo approccio numerico è coerente con la tua risposta definitiva , il lavoro era probabilmente corretto .