Come calcolare Determinanti

In matematica ingegneria avanzata , e in particolare nel campo delle equazioni differenziali , la comprensione della regola di Cramer è necessaria per valutare autovalore e autovettore soluzioni . Regola di Cramer comporta risolvendo un sistema di equazioni lineari valutando i determinanti di matrici costituite da coefficienti delle equazioni e il vettore soluzione di tali equazioni . Poiché la maggior parte delle equazioni vettoriali in applicazione pratica sono 3 dimensioni , determinanti di 3 X 3 matrici sono i più comunemente valutati. La procedura può essere facilmente ampliato per valutare il determinante di una matrix.Things più grandi che ti serviranno
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1

calcolare il determinante il basso a destra 2 X 2 sottomatrice ( D1 ) . Moltiplicare tale valore per il valore superiore sinistro nella matrice . Questi valori sono evidenziati in Image 1
D1 = 3 * 1-5 * 2 ​​= 3-10 = -7
a11 * D1 = 2 * ( - 7 ) = -14

2

Ripetere questa operazione per il valore alto - centro e la sua associata 2 X 2 sub - matrice ( D2 )
D2 = 4 * 1 - . 2 * ( - 3 ) ​​= 4 + 6 = 10
A12 * D2 = 1 * 10 = 10
3

Ripetere questa operazione per il valore in alto a destra e la sua associata 2 X 2 matrice ( D3 ) .
D3 = 4 * 5 - 3 * ( - 3 ) ​​= 20 + 9 = 29
A13 * D3 = 3 * 29 = 87
4

Utilizzare questi 3 valori per calcolare il determinante per la piena matrice 3 X 3 . L'equazione è :
D = A11 * D1 - D2 * A12 + A13 * D3
D = -14 - 10 + 87 = 59