Secondo Euclide , una linea retta va avanti per sempre . Quando vi è più di una linea in un piano , la situazione diventa più interessante . Se due linee intersecano mai , le linee sono parallele . Se due linee intersecano ad angolo retto – 90 gradi – le linee sono detto di essere perpendicolare . La chiave per capire come le linee si relazionano tra loro è il concetto di pendenza , che è il rapporto che tutte le linee sono al piano di sfondo . Pendenza

Una linea orizzontale ha una pendenza pari a zero . Se la linea è verticale , la pendenza è detto di essere undefined . Per tutte le altre linee , il pendio è trovato da disegno ( o immaginare ) un piccolo triangolo rettangolo formato da linee verticali e orizzontali brevi in cui un segmento della linea in prova è l’ipotenusa . La lunghezza della linea verticale diviso per la lunghezza della linea orizzontale è la pendenza della linea in questione .

Parallel Lines

Linee parallele hanno la stessa pendenza . Non è necessario per rappresentare graficamente le linee e costruire il triangolo che definisce per trovare la pendenza . Se l’ equazione della retta è in forma corretta , è possibile leggere la pendenza direttamente dalla formula . La forma pendenza è y = mx + b . Manipolare la formula fino a quando è in questa forma e ” m” è la pendenza . Ad esempio, se la linea ha la Ax equazione – by = c , un po ‘ di manipolazione algebrica lo mette nella forma equivalente y = ( A /B ) x – C /B , quindi la pendenza di questa linea è A /B

linee perpendicolari

Le piste di linee perpendicolari hanno un rapporto specifico . Se la pendenza della linea n ° 1 è m , la pendenza di una retta perpendicolare ad esso avrà pendenza -1 /m . Le piste di linee perpendicolari sono reciproci negativi della vicenda . Se la pendenza di una linea particolare è 3 , tutte le linee che sono perpendicolari alla linea avranno pendio -1/3 .

Costruzione di una linea specifica

Conoscere su pendii , linee parallele e linee perpendicolari permette di costruire qualsiasi tipo di linea attraverso qualsiasi punto . Si consideri , ad esempio , il problema di trovare l’equazione di una linea che passa attraverso il punto ( 3 , 4) ed è perpendicolare alle linee 3x + 4y = 5. Manipolazione l’equazione della linea nota , si ottiene y = – ( 3/4 ) x + 5/4 . La pendenza di questa linea è -3 /4 , e la pendenza della linea perpendicolare a questa linea è 4/3 . Le linee perpendicolari sarà simile a questa : y = 4 /3x + b . Per la linea che passa per ( 3 , 4 ) , è possibile inserire i numeri come questo : 4 = 4/3 ( 3) + b , il che significa che b = 0 L’equazione per la linea che passa per ( 3 , 4 ) ed è perpendicolare alla linea 3x + 4y = 5, y = 4 /3x o 4x – 3y = 0