Equazioni per parabole possono essere scritte in forma standard o modulo di vertice. Se si conosce la forma standard dell’equazione , che poi tradurre in forma vertex In pochi calcoli da realizzare , perché la forma standard può dare il valore ” x ” del vertice . Standard Form Traduzione
La forma standard dell’equazione parabolica è y = ax ^ 2 + bx + c . La forma vertice è y = a ( x – h ) ^ 2 + k. I valori ( h , k) sono le X e Y – valori del punto di vertice . Diciamo che l’equazione forma standard è y = 3x ^ 2 + 2x + 5 . Per trovare il valore x del vertice , divide ” b ” con ” 2 bis ” e quindi passare il segno . Qui , ciò porterebbe ad -2/3 . Inserire il valore ” x” nell’equazione . y = 3 ( 2/3 ) ( 2/3 ) + 2 ( 2/3 ) + 5 . La risposta è 12/9 + 12/9 + 5 , 5 o 8/3 , o 22/3 . Il modulo vertice sarebbe allora y = 3 ( x – (-2 /3) ) + 22/3 che può essere riscritta come y = 3 ( x + 2/3 ) + 22/3 .
Cambiare problemi da Proper Form
Consideriamo il problema y = – 3x ^ 2 + 5 . Ecco , h = 0 , a = -3 e k = 5 . Quindi, per scrivere in formato corretto , sarebbe simile a questa : y = -3 ( x – 0 ) ^ 2) + 5
Spostarsi da Graph all’Equazione
. avendo il grafico di una parabola ci dà informazioni sufficienti per scrivere la formula in forma di vertice. Diciamo che abbiamo una parabola che attraversa l’ asse x in x = -2 e in x = 2 . Attraversa l’asse y in y = 3, nonché , per definizione . Quindi , y = a ( x +2 ) ( x – 2 ) , in base alle x- intercetta . Per trovare una , ci sarà anche aggiungere 0,3 come l’intercetta y .
3 = a .
3 = – 4a ( 0 +2) ( 0-2) .
a = -4 /3 .
y = -4 /3 ( x +2 ) ( x – 2 ) .
y = -4 /3 ( x ^ 2-4) .
y = -4/3x ^ 2 + 0 x + 16/3 in forma standard .
h = -b/2a , o 0/-8/3 , o 0 .
k = -4 /3 ( 0-2 ) ( 0 +2) .
k = -4 /3 ( -4 ) o 16 /3.
il vertice è a 0 , 16/3
Vertex forma : . y = -4 /3 ( x – 0 ) ^ 2 + 16/3
Completamento piazza
Prendiamo la norma modulo equazione y = x ^ 2 + 6x + 7 E : . y = ( x ^ 2 + 6x ) + 7
completare il quadrato all’interno del tra parentesi
y = ( x ^ 2 + 6x + 9 ) – . . 9 + 7
Se avete intenzione di aggiungere 9 , dovete subract , troppo , a meno che non si desidera un 9 laggiù con la y , e non
Quindi, si semplifica in : y = ( x +3) ^ 2 – 2
Ecco il modulo vertice : . a. = 1 , h = 3 , k = -2 . Il tuo vertice sarebbe a ( 3 , -2) .