Un test chi-quadro è un test statistico che è utile per confrontare la distribuzione dei risultati attesi attraverso categorie specifiche con i risultati effettivi registrati dopo l’esecuzione di un test, indagine o esperimento . Il calcolo viene confrontato con un grafico di probabilità conosciuti a specifici gradi di libertà per determinare se i risultati sono statisticamente significativi . Anche se il test chi-quadro è più spesso effettuato con l’ ausilio di software o calcolatrici grafiche , è possibile eseguire il test a mano per semplici sets.Things dati che ti serviranno Matita
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Chi- quadrato valori critici tabella di distribuzione
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Convertire il problema o esperimento in una ipotesi . Si consideri una situazione in cui si lancia una moneta 200 volte . L’ipotesi è che la moneta atterrerà un numero uguale di volte , 100 in questo caso , sulla testa e sulla coda stessa . Ciò si riferisce a come l’ipotesi nulla .
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condurre l’esperimento e raccogliere i dati. In questo caso , lanciare la moneta 200 volte e registrare il numero di volte che atterra sulla testa e il numero di volte che atterra su code. Per questo esempio, utilizzare 108 per il numero di volte che sembravano teste e 92 come il numero di volte apparso code .
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Costruire una tabella , o matrice , per visualizzare i dati in termini di attesi ei risultati osservati . Fai una colonna per ciascuna categoria di dati , in questo caso le teste e le code , e una colonna supplementare per il totale . Fai una riga per i risultati attesi , un altro per i risultati osservati e una riga finale per il totale dei due risultati combinati .
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Popolare la tabella con i dati . Per i valori attesi , inserire il numero di istanze previsti di ogni categoria essendo il risultato del test . Inserire 100 per il numero di volte che vi aspettavate teste a comparire e 100 per il numero di volte che vi aspettavate code per apparire . Per i valori osservati , immettere il numero di volte che la categoria era il risultato del test invece . Utilizzare i valori di esempio su 108 per la testa e 92 per le code . Aggiungere le righe e le colonne insieme per riempire i valori totali .
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Scrivere l’equazione chi-quadrato dove chi-quadrato è uguale al valore osservato meno il valore atteso al quadrato diviso per il previsto valore [ ( osservato – expected) ^ 2/attesi ] della prima categoria aggiunto allo stesso valore di ciascuna categoria successiva . In questo caso abbiamo due categorie , le teste e le code . L’equazione è quindi ( osservati – attesi) ^ 2/attesi di teste + ( osservati – attesi) ^ 2/attesi di code .
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Sostituire i valori nelle equazioni e risolvere . Il valore del chi – quadrato nel problema esempio è uguale a ( osservato – atteso) ^ 2/attesi di teste + ( osservato – atteso) ^ 2/attesi di code o chi-quadrato = ( 100-108 ) 2/100 + ( 100-92 ) 2/100 = ( -8 ) 2/100 + ( 8 ) 2/100 = 0.64 + 0.64 = 1.28 .
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Calcolare i gradi di libertà per guidare l’ analisi. I gradi di libertà sono determinati sottraendo uno dal numero totale di categorie considerate nel test del chi-quadro . In questo caso avete due categorie , teste e le code , il che rende i gradi di libertà 1 .
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Consultare una tabella di distribuzione dei valori critici del chi – quadrato per determinare la validità dell’ipotesi nulla ( vedi Risorse ) . Il valore del chi – quadrato risultante di 1,64 nel problema esempio è pari a circa 0,27 probabilità ( 27 per cento ) a 1 grado di libertà . La maggior parte delle applicazioni biologiche del test chi-quadro utilizzano 0,05 probabilità come punto di riferimento per i risultati statisticamente significativi . L’applicazione di tale norma al problema , ad esempio, il risultato 0.27 è maggiore di 0,05 e dimostra che l’ipotesi nulla è vera e che la moneta non è sbilanciata verso una parte sull’altra .