Trigonometria è una branca della matematica che si occupa con i lati e gli angoli dei triangoli , i calcoli basati sugli angoli dei triangoli e le figure solide che ne derivano . E ‘utilizzato in astronomia , il calendario scienza e la navigazione . La storia della trigonometria è la storia di un graduale congelamento da più nazioni nel corso di centinaia di anni . Greci e Trigonometria

Nel secondo secolo aC , Ipparco deriva una tavola trigonometrica misurare lunghezze di corda di un cerchio avente un raggio fisso . Ipparco costruì i valori crescenti gradi , iniziando con 71 e termina con 180, l’incremento in unità di 71 gradi . Nel secondo secolo dC , Tolomeo ha definito il valore di Ipparco ‘ per il raggio a 60 e ha creato una tabella di accordi crescenti di un grado , da 0 gradi a 180 gradi . Questa tabella di corde anche mostrato come trovare parti sconosciute di triangoli da determinate parti .

India e Trigonometria

Nel VI secolo , l’India ha basato la sua trigonometria sul seno funzione, che è la lunghezza del lato opposto all’angolo in un triangolo rettangolo di una determinata ipotenusa invece di un rapporto . Gli indiani usavano diversi valori per l’ipotenusa . Hanno costruito le tabelle di seno di queste funzioni e successivamente introdotto una funzione coseno e tabelle .

Musulmani e Trigonometria

Abu Abdallah Muhammad ibn Jabir al- Battani , che vissuto 858-929 , formalmente introdotto la funzione coseno , come ha costruito sul lavoro degli indiani e greci . Matematici musulmani anche introdotto il triangolo polare triangoli sferici , seno e tabelle tangenti create in 1/60th-of-a-degree passi . Nasir ad- Din al – Tusi , che visse 1201-1274 , ha scritto un libro che separa aereo e trigonometria sferica nel proprio campo di studio , chiamato il Libro della figura trasversale . Matematici musulmani rivivere la funzione morto da tempo tangente , inventata dai cinesi ma ha perso , e ha aggiunto il co – tangente , le funzioni di co – secanti , e secanti .

Europa occidentale e Trigonometria

Georges Joachim definito funzioni trigonometriche come rapporti , invece di lunghezze delle linee nel corso del 13 ° secolo . Matematico francese François Viète , che visse 1540-1653 , ha introdotto il triangolo polare in trigonometria sferica e ha pubblicato due libri , Canon Mathematicus e Universalium Inspectionum Liber Singularis , nel 1579 . Questi due libri sono stati tabelle matematiche in cui i valori per sine vengono calcolati a 10 all’ottavo potere negativo . Nel 17 ° secolo , John Napier , matematico scozzese , inventò i logaritmi , trucchi di memoria per ricordare le 10 leggi di come risolvere i triangoli sferici; anche lui si avvicinò con ciò che sono ora chiamati analogie di Napier per aiutare i matematici risolvere i triangoli sferici obliqui . Nel 18 ° secolo , Leonhard Euler definito le funzioni trigonometriche in termini di numeri complessi, mostrando come le leggi fondamentali della trigonometria sono state le conseguenze di aritmetica dei numeri complessi .

Cina e Trigonometria

le prime forme di trigonometria apparso in matematica cinesi nel VI secolo , ma importanti progressi nella trigonometria non è accaduto fino ai secoli 12 ° e 13 ° , anche se i calcoli astronometrical e la scienza del calendario lo richiedeva . Shen Kuo , che visse 1031-1095 , utilizzare la trigonometria per risolvere i problemi di corde e archi . Guo Shoujing lavorato su archi e cerchi , che formano la base di trigonometria sferica durante i secoli 12 ° e 13 ° . La maggior parte della matematica in Cina sono stati persi dopo la dinastia Yuan ha messo radici nel 1271 fino al 19 ° secolo .