Il concetto di trovare il volume utilizzando una matrice di solito è insegnato in un corso di algebra lineare . Per trovare il volume , la matrice è costituito da vettori messi in colonne . La matrice A per un parallelepipedo a base di vettori

[ x1 , y1 , z1 ] , [ x2 , y2 , z2 ] e [ x3 , y3 , z3 ] è rappresentata da :

[ x1 x2 x3

y1 y2 y3 = A

z1 z2 z3 ]

Il concetto di volume in algebra lineare ha un significato diverso rispetto a un corso di geometria . Volume rappresenterà la dimensione della figura rappresentata dal numero di vettori nella matrice . Per esempio , una matrice con un vettore , 1 -box , ha un volume che rappresenta la sua lunghezza . Il grafico è un vettore . Una matrice con due vettori , 2 -box , ha un volume che rappresenta la sua area . Il grafico è un parallelogramma . Una matrice con tre vettori , 3 -box , ha il volume rappresenta lo spazio interno . Il grafico è un parallelepipedo . Più dimensioni , n , possono essere aggiunti oltre la terza , n -box , ma i nomi formali non sono dati. Il volume di n -box in un m dalla matrice n si trova facendo la radice quadrata del determinante del prodotto della matrice trasposta e matrice , V = sqrt ( det (A ^ T * A) . In un caso speciale di una matrice n per n , il volume è solo il valore assoluto del determinante di A , V = abs ( det (A)) . Cose che ti serviranno

calcolatrice

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Trovare Volume di un N – scatola realizzata in un M da N Vector Matrix

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Impostare la matrice vettore , A. Esempio : Trovare il volume del parallelepipedo determinato dai vettori [ 2, 3 . , -1 ] , [ -4 , 5 , 0 ] , [ 1 , -2 , 4 ]

[ 2