La struttura associativa in matematica è una delle più importanti regole matematiche . In breve , i campi della matematica che sono associativi ( la maggior parte dei campi della matematica ) permettono alcune operazioni da eseguire in ordine diverso senza cambiare il risultato. Regole matematiche associativi sono assunti per essere vero , e sono indicati come tali . Senza regole matematiche associative , la maggior parte dei risultati della matematica che applichiamo nel mondo reale sarebbe infondata . Inoltre

La regola associativa di oltre afferma che oltre può essere eseguita in qualsiasi ordine senza intaccare il numero risultante . Per esempio , 4 + 3 è uguale a 3 + 4 . Analogamente , aggiungendo grandi sequenze di numeri, ovvero 4 , 83 , 222 , 45 e 50 può essere fatto in qualsiasi ordine , ottenendo sempre lo stesso risultato . Questa regola viene spesso visualizzato come + ( b + c) = (a + b) + c .

Moltiplicazione

La regola associativa della moltiplicazione è molto simile a quella di aggiunta . Si precisa che quando l’unica Un’operazione moltiplicazione, questa operazione può essere eseguita in qualsiasi sequenza . Così , 3 volte 30 è 90 , che è anche il risultato di 30 volte 3 . In un modo simile a quello della regola associativa dell’addizione la regola associativa della moltiplicazione viene scritto come ( bc ) = ( ab ) c .

o

teoria degli insiemi , l’operazione ” o ” consente un dato elemento di appartenere a uno dei due gruppi . Ad esempio ” A o B ” si intende un elemento può esistere sia in A o B , così come in A e B contemporaneamente . Quando ci sono più di due gruppi che sono considerati , teorici set di applicare la regola associativa di ” o “, in cui si afferma che si può guardare più ” o ” dichiarazioni in qualsiasi ordine si desidera. Ad esempio , se stiamo cercando di decidere ciò che definisce l’elemento ” e” può esistere in e sappiamo che “e” può esistere in ( A o B ) o ( C ) , usando la regola associativa , sappiamo che questa affermazione è equivalente “A o ( B o C) . ”

e

teoria Impostare fa anche uso pesante di “e” operazione, che afferma che un elemento deve essere in entrambi i gruppi di interesse . Per esempio, l’istruzione ” e è in A e B ” significa che ” e” esiste simultaneamente in A e B. Di nuovo , quando si tratta di più di due set , la proprietà associativa entra in gioco . La proprietà associativa per la ” e ” operazione è comunemente scritto come ( A e B ) e C

A e ( B e C) .