I numeri reali sono un concetto matematico di valori che rappresentano la quantità lungo un continuum . Questo concetto viene utilizzato a tutti i livelli della matematica , dal più elementare al numero di molto complesso e teoria degli insiemi . Corrispondentemente , ci sono un certo numero di modi diversi per descrivere ciò numeri appartengono al gruppo di numeri reali . I numeri interi e numeri razionali

numeri interi e razionali fanno parte del set di numeri reali . Interi sono qualsiasi numero intero , positivo o negativo , su una linea numero . Un esempio di alcune di queste potrebbe essere -2 , 3 , 10 , o qualsiasi altro numero intero . Numeri razionali sono numeri interi, ma includono i numeri come 5/8 ( una frazione ) o 2.3 ( una rappresentazione decimale ) .

Irrazionali e trascendenti Numeri

irrazionali e numeri trascendenti sono numeri reali . Numeri irrazionali sono numeri come la radice quadrata di 2 . Tale numero non può essere rappresentato come una frazione di altri due numeri , e come tale è considerato ” irrazionale”. I numeri irrazionali che non hanno alcuna sequenza di operazioni algebriche (potenze , radici, importi, moltiplicazioni ), che si aggiungerà al suo valore sono ” trascendentale “. Esempi di questi sarebbero pi greco ed e.

Quello che non sono numeri reali ?

Ci sono due concetti matematici elementari e facilmente comprensibili che non sono numeri reali . I numeri complessi sono numeri reali e immaginari . Numeri immaginari sono un numero qualsiasi di una piazza che è negativo. Questi non sono numeri reali , e come numeri complessi sono parzialmente costituiti da questi, non sono reali pure. Infinity , che descrive più comunemente un limite infinito per x sia in crescita o in diminuzione , non è un numero reale . Tuttavia, non è un numero , nel senso convenzionale del termine a tutti.

Definizione più rigorosa

La semplice definizione dei numeri reali come valori lungo una linea numero è utile , ma non ai livelli più alti della matematica . Per i livelli più elevati di matematica , i numeri reali sono complete campi totalmente ordinati. Tuttavia, questa definizione è necessaria solo per il calcolo di alto livello , analisi numerica e teoria degli insiemi .