Ci sono davvero due equazioni ingrandimento fondamentali : l’equazione della lente e l’equazione di ingrandimento . Entrambi sono necessari per calcolare l’ingrandimento di un oggetto da una lente convessa . L’equazione lente riguarda la lunghezza focale , determinato dalla forma della lente , le distanze tra un oggetto , la lente e l’ immagine proiettata . L’equazione di ingrandimento riguarda le altezze e distanze degli oggetti e delle immagini e definisce M , l’ingrandimento . Entrambe le equazioni hanno diverse forme . L’equazione Lens
L’equazione della lente dice 1 /f = 1 /Do + 1 /Di , dove f è la lunghezza focale dell’obiettivo , Do è la distanza dall’oggetto alla lente e Di è la distanza dalla lente all’immagine proiettata a fuoco . Questa forma dell’equazione lente dà origine a tre forme computazionalmente più utili dalle soluzioni algebricamente semplici per le tre variabili . Queste forme sono f = ( Do * Di ) /( Do + Di ) , Do = ( Di * f) /( Di – f) e Di = ( Do * f) /( Do – f) . Queste tre forme sono molto più semplici da utilizzare se si dispone di due delle variabili e la necessità di calcolare la terza variabile . L’equazione della lente non solo ti dice quanto l’ immagine sarà dall’oggetto e la lente , si può dire che tipo di lente da utilizzare se si conoscono le distanze .
L’ ingrandimento equazione
l’equazione di ingrandimento afferma che M = Hi /Ho = – di /Do , dove M è l’ingrandimento , Hi è l’ altezza dell’immagine , Ho è l’ altezza dell’oggetto , di è la distanza dalla lente all’immagine e Do è la distanza dell’oggetto alla lente . Il segno meno indica che l’ immagine sarà invertita . I due segni uguali significa che ci sono tre forme immediati ( e più di quattro se si ignora M e risolvere per le altre quattro variabili ) , ossia M = Hi /Ho, M = – Di /Do e Hi /Ho = – DI /DO .
Utilizzando le equazioni
L’equazione della lente può dire che tipo di lente da utilizzare se si conoscono le distanze . Ad esempio , se una telecamera viene ripresa da 10 piedi e si proietta su una pellicola 6 centimetri di distanza , la lunghezza focale dell’obiettivo deve essere f = ( 10 * 0,5 ) /( 10 + 0,5 ) = 5 /10,5 = 0,476 , arrotondato a tre posti per abbinare la precisione dei parametri di input . Utilizzando un riarrangiamento diretta di una delle forme equazione ingrandimento , possiamo calcolare la dimensione dell’immagine di un oggetto sulla pellicola fotocamera . Hi = – ( Di * Ho) /Do = – ( 0.5 * Ho) /10 = – ( 1/20 ) * Ho. L’ immagine sulla pellicola sarà 1/20 la dimensione dell’immagine che è fotografare . Il segno meno indica che l’immagine sarà invertita .