logica simbolica è un tentativo di formalizzare il pensiero . Questa impresa è iniziato con Aristotele , ma assunse il suo sapore moderno con Leibniz che immaginare un tempo in cui le persone che erano in disaccordo potevano posare e calcolare la risposta a ogni proposizione . Le versioni moderne della logica confrontano sempre di matematica. Se tutti abbiamo gli stessi fatti e concordare le stesse regole di deduzione , dovremmo essere in grado di arrivare alle stesse conclusioni . Logica Formale

Logic utilizza variabili come la matematica fa , ma nella logica della variabile rappresenta una dichiarazione che può essere vera o falsa . In matematica una variabile di solito è sinonimo di quantità . Come in matematica , ci sono connettori che possono essere usati per combinare in istruzioni più complesse . A differenza della segni più e meno , con asterischi così come la e /o connettori utilizzati in matematica , i connettori logici ” E “, ” O ” e “Non ” sono più preoccupati di validità rispetto alla quantità. Come con la matematica , ci sono delle regole per l’utilizzo di connettivi logici . Ad esempio, se l’affermazione ” A e B ” è vero, allora A è vero , ma “A o B ” può essere vero , e A può essere vera o falsa .

Funzioni

Uno dei moderni miglioramenti nella logica formale è l’ invenzione della logica del primo ordine . Si tratta di un’estensione della logica formale , che include funzioni e quantificatori per rendere logica formale più espressivo. Funzioni sostituiscono le variabili nella logica tradizionale con le dichiarazioni che assegnano un attributo di un oggetto o una variabile. Ad esempio , “Human ( Joe ) ” si intende Joe è un essere umano , e ” Male ( Joe ) ” significa che Joe è un uomo . Le funzioni possono essere combinate come le variabili , così ” umano ( Joe ) e Male ( Joe )” significa che Joe è un maschio umano . Molte delle stesse regole di logica formale lavorano ancora per la logica del primo ordine . Ad esempio, se “Human ( Joe ) Ae Male ( Joe )” è vero allora lo è “Human ( Joe ) “.

Quantificatori

Quantificatori dare la logica del primo ordine il suo potere di rappresentanza . I quantificatori primari sono reverse- A e inversa -E . Reverse -A significa ” per tutti ” e “reverse -A x ( x umana Implica buona x )” significa che tutti gli esseri umani sono buoni . Reverse -E significa ” esiste ” e “reverse -E x ( x umana Implica buona x )” significa che alcuni esseri umani sono buoni . Si noti che il “reverse -A x reverse- E y ( umano x Implica Padre – di y , x )” significa che ogni essere umano ha un padre , ma “reverse -E x reverse- A y ( umano x Implica Padre – di y , x ) “significa che c’è qualcuno che ognuno è il padre di .

esistenziale Eliminazione

Reverse -E è chiamato quantificatore esistenziale , e reverse -A è l’ quantificatore universale . Ci sono situazioni in cui uno di questi quantificatori possono essere eliminati fino a quando si capisce che cosa si sta entrando . Per esempio, in “reverse -E x ( anche x And Prime x ) “, il quantificatore può essere eliminato se sostituiamo la variabile ” t ” per ottenere “Anche ( t ) e il primo ( t )” con la consapevolezza che ci sia qualche valore di t che rende questo vero . Come liberarsi del reverse- E , in questo modo , si chiama ” eliminazione esistenziale “, ed è valido .