A media campionaria è la media delle variabili indipendenti in un insieme di dati . Campioni più piccoli di una popolazione più ampia sono studiati e testati per ridurre i tempi di ricerca e di costi. Il campione è destinata ad essere riflettente della popolazione più grande da cui è stato preso . L’analisi statistica del set di dati campione è usato per predire gli esiti per la popolazione più ampia . Diverse proprietà di un campione significano correlano direttamente con la media della popolazione . Campione e della popolazione: sono gli stessi
La media campionaria rappresenta una media . Ad esempio , se un set di dati campione contiene i numeri 10 , 12 , 14 , 15 e 16 , la media sarebbe calcolata sommando tutti i numeri insieme e dividendoli per cinque . In questo caso , la media del campione sarebbe di circa 13,4 . Una delle proprietà di una media del campione è che è uguale o identico alla media della popolazione. Pertanto, se la media del campione è determinata ad essere 13,4 , quindi si presume che la media della popolazione è 13,4 .
Distribuzione normale
Se la distribuzione della popolazione è normale , allora si presume che la distribuzione della media campionaria è anche normale . Una distribuzione uniforme significa che il 50 per cento del set di dati è maggiore della media e il 50 per cento è minore della media . Poiché tutte le variabili in un insieme di dati non sarà uguale alla media , questi devono cadere sopra o sotto di esso. Per un insieme di dati di esempio che contiene 10 variabili indipendenti , cinque di queste variabili sarà inferiore alla media , e cinque sarà maggiore rispetto alla media .
La varianza campionaria e la media del campione sono indipendente
la varianza campione viene utilizzato per stimare la varianza della popolazione . Si è considerato una stima non distorta , dato che è indipendente dalla media campione . La varianza campione è calcolata per primo sottraendo ogni variabile nel set di dati dalla media del campione . Tutti questi dati vengono poi sommati e quadrato . Infine , la figura quadrata è divisa per la quantità di numeri in un set di dati meno . La varianza è una previsione di quanto ci si aspetta una variabile indipendente per discostarsi dalla media . Ad esempio , un insieme di dati di esempio che ha una varianza di tre verrebbe interpretato come variabile medio popolazione dovrebbe essere tre figure sopra o sotto la media .
Teorema del limite centrale
il teorema del limite centrale afferma che, come le dimensioni del campione diventano più grandi , la distribuzione della media campionaria diventerà normale . Non ogni campione di popolazione è distribuita normalmente . Ci sono alcuni che sono positivamente o negativamente asimmetrica , con la maggior parte delle variabili indipendenti che cadono sopra o sotto la media . Quando aumentano le dimensioni del campione , più di quelle variabili indipendenti saranno equamente distribuiti su entrambi i lati della media campionaria . Questo è il motivo per cui molti ricercatori e statistici sottolineano l’ importanza di ottenere un campione abbastanza grande in modo che i risultati sono più accurati possibile .