La difficoltà nel determinare il numero successivo in una stringa dipende dalla stringa stessa . Alcuni problemi richiedono poco sforzo , mentre altri necessitano di equazioni complicate . Per le sequenze più complesse , diventa necessario adottare una strategia come il metodo delle differenze comuni . Istruzioni

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Scan i numeri per vedere se la risposta è evidente . Molte volte si è così semplice come ” n +2″ o qualcosa di simile . Se non è possibile vedere immediatamente il pattern, impostare una tabella per ricavare le differenze comuni .

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Scrivi i numeri con uno spazio tra di loro , nell’ordine in cui sono riportati nel problema . Nello spazio tra ogni coppia di numeri , scrivere la differenza dei due. Ad esempio, la stringa è 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 … le vostre differenze sarebbero 3 , 5 , 7 , 9 , 11 … Continua a questa fino a quando i numeri nel più in basso fila sono tutti la stessa o si è a corto di numeri per calcolare la differenza . Ad esempio , i prossimi numeri di questa sequenza sarebbe 2 , 2 , 2 , 2 , 2 …

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contare il numero di righe prima della riga con la differenza comune, se ce n’è uno . Se è presente , il numero di righe prima che è il grado dell’equazione . Per esempio , nel nostro esempio , c’erano 2 righe prima della riga di 2s . Ciò significa che l’equazione è in grado 2 , o quadratica . Così , prende la forma ” y = una ^ 2 + bn + c” . È ora possibile impostare un sistema di equazioni o di una matrice e risolvere per le variabili .

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Esaminare le diagonali , se non si ottiene una differenza comune. Se le diagonali sono uguali o avere un modello , poi prendere una diagonale , trovare la quantità che essi vengono moltiplicati per produrre il numero successivo , e aggiungere 1 . Ad esempio, se le diagonali sono uguali , allora essi vengono moltiplicati da 1 . Aggiungere 1 +1 = 2 . Ogni numero della sequenza è quella precedente, moltiplicato per 2 . Questo può anche essere indicato come una ( sub) n = 2 ^ n .

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Cercare la riga iniziale tradotto uno spazio a destra nella prossima riga della tabella differenza comune. Se questo accade , allora si tratta di una successione ricorsiva ( quella in cui si deve fare qualcosa per il termine precedente per ottenere il prossimo ) . Se questo è il caso , è possibile calcolare a ritroso il successivo nella sequenza esaminando l’ultimo numero sulla prima riga della tabella e il numero di cui sopra ed a fianco di esso . Conoscere le basi di differenze comuni e sequenze ricorsive sarà adeguato per la maggior parte dei problemi di sequenza . Per soluzioni più avanzate , date un’occhiata alla pagina nella sezione delle risorse .