matematica discreta è la branca della matematica che si occupa di insiemi di oggetti discreti . I numeri o oggetti coinvolti sono non continuo . Gli insiemi di oggetti possono essere finito o infinito , ma sono sempre numerabili . Pezzi di caramelle in una ciotola sarebbe un esempio di un insieme discreto , dal momento che sono numerabili . Pudding in una ciotola non sarebbe , dal momento che il budino non è numerabile , anche se ciotole separate di budino potrebbe essere. Prodotti cartesiani

Il prodotto cartesiano di due insiemi è l’insieme di tutte le possibili coppie ordinate contenenti un membro di ciascuna di queste due set. Se insieme A contiene 1 , 2 e 3 , e insieme B contiene a, b, c , allora il prodotto cartesiano di A e B sarebbe { ( 1 , a) , ( 1 , b ) , ( 1 , c ) , ( 2 , a) , ( 2 , b ) , ( 2 , C ) , ( 3 , a) , ( 3 , b ) , ( 3 , c ) } . Nessun membro di A o B viene lasciato fuori , e ogni membro di A è associato con ogni membro della B.

Relazioni

Una relazione è un sottoinsieme del cartesiano prodotto che coppie alcuni dei membri di un gruppo con alcuni dei membri di un altro gruppo . Alcuni dei membri del primo gruppo può avere più di un membro corrispondente dal secondo set , e viceversa . Ad esempio , se impostato A contiene tutti i nomi degli studenti in una classe , e impostare B contiene tutti i cognomi , poi una relazione tra i due insiemi sarebbe l’insieme di nomi e cognomi degli studenti . Alcuni degli studenti possono avere lo stesso nome , e alcuni degli studenti potrebbe avere lo stesso cognome .

Funzioni

Una funzione è un tipo di relazione in cui ogni membro della prima serie non ha più di un membro corrispondenza del secondo set . L’ esempio di cui sopra non sarebbe una funzione se gli studenti avevano lo stesso cognome . Una relazione che abbinato i nomi completi degli studenti con i loro numeri di identificazione studente sarebbe una funzione , dal momento che nessuno degli studenti avrebbe lo stesso numero di identificazione . Il primo set è chiamato il dominio della funzione . Il secondo set è chiamato il co – dominio.

Somiglianze

Relazioni e funzioni sono entrambi sottoinsiemi del prodotto cartesiano di due insiemi . In entrambi i casi , alcuni dei membri di un gruppo sono accoppiati con alcuni dei membri di un altro gruppo . In entrambe le relazioni e funzioni , ci possono essere alcuni membri del secondo set che non hanno una coppia assortita .