Calculus III è in genere il corso finale calcolo universitario . Introduce argomenti avanzati come la convergenza delle sequenze e insiemi, Teorema di Taylor e applicazioni alla fisica . Molti corsi Calcolo III richiedono agli studenti di creare un progetto che possa dimostrare una solida comprensione di questi concetti di calcolo avanzati . Per evitare di trasformare in un progetto noioso , creare il progetto con un’idea interessante o prospettiva. Funzioni iperboliche

Mentre molti testi di calcolo contengono una sezione sulle funzioni iperboliche , in questa sezione viene spesso etichettato come optional . Molti insegnanti di calcolo tendono a saltare o fare luce sugli insegnamenti di funzioni iperboliche a causa della loro complessità e derivati ​​scomodi e integrali . Un interessante progetto Calculus III sarebbe quello di studiare queste funzioni e presentare i risultati. Aspetti interessanti su queste funzioni sono le loro relazioni con le funzioni trigonometriche standard, loro derivati ​​e le loro applicazioni .

Optimization

Molto di ciò che viene insegnato nei corsi avanzati di calcolo può essere applicata al mondo reale in termini di ottimizzazione . Ad esempio, l’impostazione di una funzione derivata uguale a zero produrrà valori critici che portano alle soluzioni ottimali della funzione originale . Un interessante progetto Calculus III in questo settore sarebbe quello di trovare alcuni usi reali di tali processi . È possibile analizzare le funzioni che descrivono i fenomeni del mondo reale , trovare i valori ottimali di tali funzioni e interpretare le soluzioni in termini di come generare i migliori risultati .

Fisica

Sir Isaac Newton ha creato calcolo, ma lui non lo ha fatto per il bene della matematica , ma per la fisica . Una stimolante tema per il vostro progetto di calcolo sarebbe di ri- raccontare calcolo al mondo della fisica . Per Calculus III , dovreste aver imparato concetti come il metodo di Newton e il teorema di Taylor , entrambi i quali vengono utilizzati per approssimare le funzioni di fenomeni fisici complessi . Molti di questi concetti avanzati hanno ampie applicazioni nel mondo della fisica , dalla meccanica newtoniana all’ottica . È possibile creare un progetto che dimostra come la teoria del calcolo viene applicato nel mondo fisico .

Paradossi

Ci sono molti paradossi nel calcolo che non vengono menzionati nella un corso di Calcolo III ma può essere risolto con metodi Calcolo III . Ad esempio, è possibile creare un progetto interessante che presenta alcuni di questi paradossi e le loro soluzioni . Alcuni esempi di questi paradossi sono di Zeno Paradox , la convergenza e divergenza di sequenze strani ( ad esempio , la sequenza { -1 , 1 , -1 , 1 , … } e equazioni che sembrano consentire la divisione per zero .