equazioni lineari sono linee che appaiono come linee rette quando tracciata su un grafico . Tali linee possono essere parallele all’asse x o y , o possono apparire inclinato . Equazioni lineari sono spesso utilizzate per descrivere le relazioni della vita reale tra due grandezze . Ad esempio , “y = 10x ” può essere usato per descrivere il prezzo totale di un biglietto del cinema per un gruppo di persone , dove ” x” è il numero di persone nel gruppo , ” 10 dollari ” è il prezzo per biglietto e “y ” É il costo totale . Sistemi di equazioni lineari coinvolgono due o più equazioni lineari in due variabili . Sistemi Indipendenti

sistemi indipendenti contengono equazioni che hanno una sola soluzione che soddisfi tutte le equazioni . La soluzione è una coppia di valori per le due variabili data in tutte le equazioni . Graficamente , questa coppia di valori appare come l’ unico punto in cui le equazioni intersecano . I valori sono rappresentati come una coppia di coordinate xey su un grafico . Ad esempio “y = x + 5 ” e ” y = 7 – x ” sono entrambe le equazioni lineari che hanno ” x = 1 ” e ” y = 6″ come soluzione comune . In altre parole, quando graficamente le due linee , “y = x + 5 ” e ” y = 7 – x “, si intersecano nel punto ( 1,6) .

Incoerenti Sistemi

Sistemi di equazioni lineari che sono incompatibili non hanno una soluzione comune a entrambe le equazioni . Graficamente , ciò significa che le equazioni del sistema non si intersecano , ma invece corrono paralleli tra loro . Per esempio , “y = 6 ” e ” y = -1 ” sono due linee che sono sia parallelo all’asse x ( asse orizzontale ) , ma non sempre si intersecano tra loro . In questo caso , non vi è alcuna coppia di numeri che soddisfano entrambe le equazioni , allo stesso tempo .

Sistemi di dipendenti

Sistemi di equazioni che dipendono avere equazioni che in realtà sono identici , ma scritta in una forma diversa . Ciò significa che le equazioni hanno tutte le risposte comuni tra loro perché sono veramente la stessa equazione . Graficamente , sistemi lineari che dipendono sono linee che si trovano uno sopra l’altro con tutti i punti o soluzioni in comune . Ad esempio , “y = x + 5 ” e ” x = y – 5 ” sono in realtà la stessa equazione e così apparirebbe come la stessa linea su un grafico . Le due equazioni avrebbero gli stessi punti in comune.

Sistemi di grandi dimensioni lineari

Sistemi di equazioni lineari con un gran numero di variabili può ancora essere classificati in tre tipi , soprattutto – indipendente , incoerente e dipendente. Quando risolvere un gran numero di equazioni , esistono varie tecniche, come determinanti e riduzione Gauss Jordan Row , nel ramo di algebra lineare che possono aiutare a trovare soluzioni in modo efficiente . Utilizzando un programma di computer, come MatLab , può anche essere utile per determinare il tipo di impianto in questione e quali soluzioni esistono , se presente.