Il teorema fondamentale dell’aritmetica afferma che ogni numero può essere scomposto in un modo unico . Sulla superficie di esso , questo sembra sbagliato . Ad esempio , 6 x 4 e 2 x 12 sembrano essere due modi diversi del fattore 24 Il teorema fondamentale è vero , ma i fattori che devono essere espressi come una serie di esponenti di numeri primi in un ordine specifico – e quando sono , i fattori di ogni numero sono davvero unici . Istruzioni
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Factor il numero in numeri primi solo – numeri primi sono numeri i cui fattori sono solo 1 e se stessi. Quindi al fattore 50 , non è sufficiente notare che 50 = 2 x 25 Ecco perché 25 è composto , in modo che possa essere preso in considerazione ulteriormente . Tenere factoring fino a quando tutti i fattori sono primi : 50 = 2 x 5 x 5 Si noti che se il numero si è factoring è primo , il processo di factoring sarà molto semplice . Ad esempio , al fattore 107 , si può solo dire 1 x 107 = 107
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Disponi i numeri primi che compaiono nella fattorizzazione , rilevando le duplicazioni . Si dovrebbe notare eventuali numeri primi che mancano nella fattorizzazione fino al più grande primo che viene rappresentato . Ad esempio , i primi numeri primi in ordine sono 2 , 3 , 5 , 7 , 11 e 13 al fattore 100 , prima di trovare i fattori primi : 100 = 2 x 2 x 5 x 5 Disporre i numeri primi in ordine crescente e notare le duplicazioni , così la fattorizzazione di 100 ha questi numeri primi : 2 ( 2 di questi) , 3 ( nessuna di queste ) , 5 ( due di questi) , 7 o superiore ( nessuno di questi ) . In altre parole , il 100 potrebbe essere descritto come 2 0 2 – . E nessun altro numero potrebbe essere descritto con questa stringa unica di esponenti
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Si noti come le rappresentazioni uniche di grandi numeri composti può essere facilmente calcolato dai loro fattori senza andare tutto il modo di numeri primi . Ad esempio , il 100 ha la fattorizzazione unica 2 0 2 e 24 = 2 x 2 x 2 x 3 ha la fattorizzazione unica 3 1 È possibile aggiungere gli esponenti per ottenere la fattorizzazione unica di 2.400 – 2 0 2 1 + 3 = 5 1 2 – fintanto che si ricorda di allineare i fattori esponenziali primi a destra invece che a sinistra , come è normale per l’aggiunta
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