I numeri in sequenza possono essere ordinati per creare un modello di serie . Predire il termine successivo in un modello di serie richiede di ridurre il modello di una regola . Questa regola , data in parole o un’equazione , descrive come il modello cambia . La regola modello consente di prevedere il valore di qualsiasi termine della sequenza , a seconda della sua posizione nella sequenza . Modello di previsione è un’abilità analitica , che è possibile sviluppare utilizzando alcune semplici strategie che coinvolgono rottura del modello nelle sue parti e rimontaggio attraverso una regola generica . Istruzioni
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Confronto termini vicine nella sequenza e trovare la differenza tra ogni coppia di termini vicini . Elencare le differenze come una sequenza e tentare di identificare la natura del modello formato dalle differenze . Utilizzare il modello di differenze di formulare una regola che prevede il nuovo termine nella sequenza . Ad esempio , il modello 2 , 5 , 10 , 17 numero , 26 produce una sequenza di differenze 3 , 5, 7 , 9 Il modello formato dalle differenze tra i termini della sequenza originale è un elenco di aumentare numeri dispari . Per trovare il numero successivo nella sequenza originale , trovare il numero successivo nella sequenza di differenze e di aggiungere che la differenza per l’ultimo termine nella sequenza originale . Ad esempio , nella sequenza 2 , 5 , 10 , 17 , 26 il prossimo periodo sarà 37 Il termine 37 si ottiene sommando la differenza successivo ( 11 ) nel modello di numeri dispari per l’ultimo numero di modello originale ( 26 ) : 37 = 26 + 11 Se alcun motivo evidente emerge dallo studio della sequenza delle differenze tra le condizioni , procedere a generare una regola diversa che descrive il modello
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Scrivi ogni termine . nel modello come un insieme di suoi multipli primi. Ad esempio , il numero 27 dovrebbe essere scritto come 27 = 3 x 3 x 3 , mentre il numero 21 potrebbe essere scritto come 21 = 3 x 7
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Creare una tabella con una sola più colonna che il maggior numero di multipli primi trovati per uno qualsiasi dei termini del modello . Utilizzare la prima colonna per elencare tutti i termini . Utilizzare colonne successive per elencare i multipli principali di ogni termine . Ogni termine e suoi multipli sono disposti in righe della tabella . Disporre i multipli sotto l’altro in modo che i multipli come sono allineati verticalmente in colonne . Riempire tutte le celle aperte con la multipla 1 Ad esempio , il modello di 3 , 9 , 18 , 30 , 45 , 63 , 84 richiederebbe una tabella che ha 7 righe ( per 7 termini ) e 7 colonne . I termini di questo modello sono espansi per i seguenti gruppi di multipli : 3 = 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1; 9 = 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1; 18 = 3 x 2 x 3 x1 x 1 x 1; 30 = 3 x 2 x 1 x 5 x 1 x 1; 45 = 3 x 1 x 3 x 5 x 1 x 1; 63 = 3 x 1 x 3 x 1 x 7 x1; 84 = 3 x 2 x 1 x 1 x 7 x 2
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Studiare il tavolo per vedere se la disposizione dei multipli forma un modello riconoscibile . Utilizzare il modello di formulare una regola . Ad esempio , i termini del modello di 3 , 9 , 18 , 30 , 45 , 63 , 84 tutti condividono un comune multiplo di 3 Se il più alto multipla primaria per ogni termine è isolato , ma costituisce il modello 1 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7 , 7 Se i rimanenti multipli per ogni termine sono raggruppati , la sequenza è formata : 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 il termine seguente 84 nel modello originale è previsto per essere 108 Ciò si ottiene trovando il prossimo mandato in ciascuno dei sotto- sequenze individuate mediante ispezione della tabella e moltiplicando tali termini , come si farebbe multipli . Ad esempio , il valore successivo nella sequenza dispari numero di 1 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7 , 7 sarebbe 9 Il successivo nella sequenza di 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 sarebbe un altro 4 , dato che tutti gli altri termini appaiono a coppie . Trovare il numero successivo del modello originale è quindi un processo di applicazione della regola osservato , che consiste nel moltiplicare 3 ( il più comune di tutti i termini ) , 9 e 4 Questo produce 3 x 9 x 4 = 108