combinatorio si occupa di combinare oggetti, persone o insiemi di numeri in modi specificati. I problemi in questo ramo della matematica iniziano concreto e diventano sempre più astratte , come le classi diventano più avanzate . Tuttavia , i pochi tipi di problemi combinatorio che gli studenti incontrano nel liceo e all’università sono relativamente concreti e possono essere spiegati attraverso esempi reali . Combinazioni
” Una scatola di 74 fiori possono essere suddivisi in quanti mazzi diversi di 13 fiori ciascuno ? ” è un problema di combinazione .
problemi di rigore, combinatorio sono problemi in cui l’ordine degli oggetti non importa. Ad esempio , il problema ” Una classe di 65 studenti può essere divisa in quanti differenti gruppi di ricerca di sette persone ciascuno ? ” è un problema della combinazione; gli studenti possono sedersi in qualsiasi ordine all’interno delle loro squadre e non cambierà il numero di possibili squadre . Utilizzando rappresentazioni visive non è un buon sistema per risolvere questo tipo di problema . È molto più facile usare una formula .
Permutazioni
” In quanti ordini diversi possono essere organizzati 75 libri su uno scaffale ? ” è un problema di permutazione . problemi Integrale
combinatorio sono problemi in cui la disposizione degli elementi non influenzano la soluzione. Se la domanda è: ” ? In quanti regime differente possono 65 studenti , divisi in gruppi di ricerca di sette studenti ciascuno , scegliere di sedersi ” , si tratta di un problema di permutazione; gli studenti all’interno delle squadre possono muoversi e non cambierà il numero di possibili squadre , ma cambieranno le loro disposizioni . Un gruppo di sette studenti può sedere in più contratti ma solo gruppo . A seconda delle dimensioni della questione , i problemi di permutazione possono essere risolti con rappresentazioni visive o con una formula .
Fattoriali
calcolatrici grafiche sono dotate di programmi per risolvere le equazioni fattoriali .
un problema combinatorio dato come un’equazione e non come un problema di parola implica fattoriali . Fattoriali sono scritti come un numero o variabile con un punto esclamativo dopo ( 5 ! O x ! , Per esempio) , e sono uguali a quel numero moltiplicato per se stesso e tutti , piccoli numeri interi positivi fino a 1 . 5 ! Pertanto , equivale a 5 x 4 x 3 x 2 x 1 . Risolvere un problema parola combinatoria utilizzando una formula richiede anche l’uso dei fattoriali .
GMAT
combinatorio appare sul GMAT .
il test standardizzato per l’ammissione ai corsi di laurea di master in business – il Graduate Management Admission Test o GMAT – include problemi sia combinazione e combinatorio di permutazione . Alcune altre varianti sono problemi con oggetti identici o accordi circolari . In problemi con due o più oggetti identici , passando questi oggetti non cambia gli accordi , quindi non ci sono in realtà un minor numero di permutazioni che ci sembrano . Problemi con arrangiamenti circolari coinvolgono letteralmente disposizione degli oggetti in un cerchio; questo significa che ruotando l’intero cerchio in entrambe le direzioni non crea una nuova disposizione . Ognuno di questi tipi di problemi richiede una modifica alle formule di permutazione o combinazione di base .