Organizzare un gruppo di oggetti, come un mazzo di carte , crea sia una combinazione o una permutazione . Se l’ordine degli oggetti non è importante , allora il sistema viene definito una combinazione . Ad esempio , non importa quale ordine si mette cambiamento in un distributore automatico . Permutazioni , tuttavia , sono accordi in cui l’ ordine degli oggetti è importante . Ad esempio , i numeri su una targa sono disposti in un ordine specifico . La modifica che crea un tutto diverso numero di targa . Queste attività si concentrano sulla evidenziando le applicazioni del mondo reale di combinazioni e permutazioni . Lotteria

In questa attività , gli studenti esplorano le combinazioni e permutazioni di un gioco scegliere tre lotteria. In ogni round , gli studenti scelgono un numero a tre cifre e l’insegnante genera un casuale a tre cifre – vincente – numero. In questo gioco , l’ordine delle questioni numeri . Gli tutte e tre le cifre nell’ordine corretto vince 250 punti . Gli tutte e tre le cifre in qualsiasi ordine vince 50 punti . Dopo 20 giri , gli studenti calcolano la probabilità delle combinazioni vincenti e permutazioni . Hanno anche calcolare quanti biglietti che avrebbero bisogno di acquistare per garantire una vittoria .

Combinazioni Torre

Creazione di una torre combinazioni fornisce agli studenti una rappresentazione visiva di combinazioni e permutazioni . La torre è costruita utilizzando tre per tre griglie con ciascuno dei nove quadrati colorati blu o verde . L’ obiettivo è quello di creare tutte le possibili permutazioni dei modelli di colore e raggrupparli dalle loro combinazioni. Ad esempio , la seconda colonna conterrà tutti i modelli con un quadrato verde e otto quadratini blu . La sfida di questa attività è quello di evitare la duplicazione delle permutazioni

incolpevole Carte

In questa attività , cinque studenti sono dato una delle seguenti schede : . Ace , due o tre di cuori , o quattro o cinque di picche . Gli studenti poi si levano in piedi nella parte anteriore della camera e si riorganizzano per rispondere a domande su combinazioni e permutazioni . Ad esempio , quante coppie può essere fatto da tutte e cinque le carte , quanti accordi possono essere presi dai tre carte del cuore , o quante accordi possono essere presi dai tre carte del cuore se l’ordine delle questioni carte ? Gli studenti potranno utilizzare il modello visivo come punto di partenza per il calcolo delle combinazioni e permutazioni .

Sandwiches

Costruire un panino prevede la creazione di combinazioni utilizzando gli ingredienti panino . In questa attività , gli studenti possono scegliere tra quattro otturazioni – come roast beef, formaggi , sottaceti e maionese – per costruire un panino con solo tre otturazioni . Usando questo modello visivo , gli studenti calcolano le possibili combinazioni . Nella prima attività , l’ordine non importa, ma gli studenti possono ripetere l’attività partendo dal presupposto che l’ordine è importante . Saranno quindi calcolare le permutazioni .