Come molti concetti in matematica , permutazioni e le combinazioni sono grandi parole per situazioni la maggior parte delle persone che incontrano frequentemente nella vita quotidiana . Una permutazione è una sequenza ordinata da un elenco e una combinazione è una combinazione di un elenco non ordinato . In altre parole , mentre l’elenco dei colori rosso , bianco e blu come blu , rosso e bianco è una diversa permutazione di questi colori , è la stessa combinazione colore combinazione . In permutazioni , ordina materia; in combinazioni , non è così . Combinazioni Sandwich

Dividi gli studenti in gruppi di tre o quattro . Dite loro che le loro famiglie stanno ordinando un grande panino sottomarino e di quattro diversi ripieni possibili – dice prosciutto, formaggio , lattuga e pomodori – possono solo scegliere tre per il loro panino . Dare ogni gruppo di piccoli pezzi di carta costruzione con H , C , L e T su di loro per servire come un aiuto visivo . Dare ad ogni gruppo di tempo per determinare quante combinazioni panino possibile che potevano ordinare , poi, quando il tempo è scaduto , li hanno spiegano come hanno ottenuto la loro risposta . Utilizzare questa è una Segue una lezione sulle combinazioni .

Permutazioni Sandwich

volta che gli studenti hanno fatto e discusso le loro combinazioni panino , li hanno tornare indietro e determinare quanti accordi dei loro ingredienti del panino che potevano fare . Ad esempio , se hanno fatto un panino con formaggio , lattuga e pomodori, che potrebbe alternativamente essere formaggio, pomodoro e lattuga; pomodoro, formaggio e lattuga; pomodoro, lattuga e formaggio; lattuga, formaggio e pomodoro e lattuga , pomodoro e formaggio . Ancora una volta , dare ai gruppi di tempo per discutere ed esplorare per conto loro poi li hanno presentano i loro risultati e metodi per la classe . Utilizzare questo come una sequela di una lezione sulle permutazioni .

Carte

Per gli studenti già familiarità con i concetti di permutazioni e combinazioni , li rompere in gruppi di tre o quattro e dividere una pila di carte da gioco in modo casuale attraverso il gruppo . Invita ogni gruppo a organizzare le schede in tante combinazioni e permutazioni differenti in quanto possono basata sulla mutevoli qualità . Ad esempio , in primo luogo hanno a trovare combinazioni e permutazioni in base al colore della carta , quindi il numero , suite, quindi carta di viso o numero di carta . Avere un premio pronto per il gruppo o gruppi che più costantemente trovare tutti i risultati .

Real- life

Avete studenti brainstorming situazioni di vita reale in cui hanno , o sarà probabilmente necessario , lavorare con le permutazioni e combinazioni . Gli esempi potrebbero includere la pianificazione dei posti a sedere per un banchetto , combinazioni di pillole o condimenti su una coppa di gelato . Invita gli studenti a spiegare se i loro scenari rappresentano combinazioni o permutazioni e li hanno calcolare quante possibili diverse combinazioni o permutazioni di ogni situazione ci sono .