Quando è necessario aggiungere una serie di numeri in un modello , che si tratti di geometrica o aritmetica in natura, è possibile utilizzare semplici formule per trovare la somma , piuttosto che aggiungerli a mano . Queste formule possono anche essere utilizzati per calcolare qualsiasi dei termini nella sequenza . La somma di un numero finito di termini può essere calcolata usando l’ equazione a1 ( 1 – ( R ^ n ) ) /1 -r , e una somma infinita può essere calcolata usando l’ equazione A1 /( 1 – r) , dove a1 è il primo termine , r è il rapporto comune tra i termini consecutivi e n è il termine in question.Things che vi serve
Calculator
Mostra Altre istruzioni
1
identificare il natura della sequenza . Se il rapporto del secondo termine al primo termine è uguale al rapporto tra il terzo termine al secondo termine , allora è geometrica . Se la differenza tra il secondo termine e il primo termine è pari alla differenza tra il terzo termine e il secondo termine , allora è aritmetica .
2
identificare il termine finale della serie . Se si tratta di un dato , come nel caso di calcolo della somma dei numeri dispari da 1 a 100, allora è una serie finita . Se la sequenza si estende ad un numero infinito di termini , allora è una serie infinita .
3
Calcolare il rapporto tra i parametri nel caso che la serie è geometrica . Dividere qualsiasi termine della precedente legislatura , ed etichettare questo rapporto ” r “.
4
dividere il primo termine per la differenza tra l’1 e il rapporto “r “. Questa è la somma di una serie infinita . Ad esempio , la somma di 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … andrebbe così calcolata 1 ( 1-1/2 ) /( 1-1/2 ) = 1 .
5
moltiplicare il primo termine per la differenza tra l’1 e l’esponente di ” r” per il numero di termini . Dividere questo dalla differenza tra 1 e ” r “. Questa è la somma di una serie finita .
6
Aggiungi il primo e l’ ultimo termine di una sequenza aritmetica . Moltiplicate questa somma per 1/2 il numero di termini nella sequenza . Questa è la somma di una serie aritmetica . Ad esempio, per trovare la somma di tutti i numeri tra 1 e 10 , sappiamo che ci sono cinque termini; il primo e l’ultimo termini sono 2 e 10 , rispettivamente , in modo da calcolare la somma come ( 1/2) ( 5 ) (2 +10) = 30 .