In algebra , l’ espressione può contenere numeri , variabili e dei loro esponenti . A differenza di equazioni , espressioni mancano di segni uguali , e quindi può essere semplificata solo , non risolto . Gli studenti di solito imparano a semplificare le espressioni frazionarie nella scuola media o all’inizio del liceo . Conoscenza Prerequisito include la possibilità di ridurre le frazioni nonalgebraic ai minimi termini , come ad esempio la semplificazione 5/15 a un terzo . Inoltre , gli studenti dovrebbero avere una certa familiarità a lavorare con le variabili contenenti esponenti , come ad esempio un ^ 3.Things Hai bisogno

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Ridurre i coefficienti ai minimi termini . I coefficienti sono i numeri scritti sui lati di sinistra delle variabili . Per esempio , in [4 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3) ( z ) ] /[ 6 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] , i coefficienti sono 4 e 6 Per ridurre 4/6 decrescente termini , dividere sia il numeratore e denominatore per il loro più grande fattore comune , che è il più grande intero che divide in due . Il più grande fattore comune del 4 e 6 è 2 , e dividendo le due parti della frazione per 2 produce un risultato di 2/3 . Così , [ 4 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3) ( z ) ] /[ 6 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] diventa [ 2 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3) ( z ) ] /[ 3 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] .

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Annulla eventuali variabili come le cui basi e esponenti corrispondere esattamente . In [ 2 ( x ^ 2) ( y ^ 3) ( z ) ] /[3 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] , una ” z ” appare sia nel numeratore e denominatore , e il suo esponente in entrambi parti della frazione è solo 1 Quindi , attraversare fuori ogni ” z “, rendendo [ 2 ( x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ] /[ 3 ( x ) ( y ^ 5 ) ] . Non annullare la ” x ” o termini ” y” perché i loro esponenti non sono identici .

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Identificare potenze con la stessa base e li divide sottraendo loro esponenti . Nell’esempio , “x ^ 2 ” e ” x ” condividono una base comune , ” x ” e ” y ^ 3 ” e ” y ^ 5″ condividere una base comune , “y “. Sottrarre l’esponente della variabile nel denominatore da quello della variabile nel numeratore . Con i termini “x ” , sottrarre 2 da 1 , ottenendo x ^ 1 , che semplifica al solo x . Con i termini ” y ” , sottrarre 3 da 5 , ottenendo y ^ -2 . Scrivi patti con esponenti positivi , come ” x ” in questo esempio , nel numeratore della frazione . Scrivi patti con esponenti negativi nel denominatore della frazione e cambiare l’esponente di un positivo . Nell’esempio , y ^ -2 diventa y ^ 2 quando scritto nel denominatore . Quindi, l’ esempio diventa ( 2x ) /( 3y ^ 2) .

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Accertarsi che non esistano variabili condivise tra il numeratore e il denominatore . Se lo fanno , li cancellare come descritto al punto 2 , o dividerli sottraendo loro esponenti come descritto nel passaggio 3 Assicurarsi inoltre che tutti gli esponenti sono positivi . In questo esempio , non vi sono variabili condivise e tutti esponenti sono positivi , così ( 2x ) /( 3y ^ 2) è la risposta definitiva .