Il tema delle riflessioni appare in una serie di contesti matematica dalla scuola materna fino al liceo . Ai livelli più alti , insegnanti e libri di testo spesso si avvicinano sia da un punto di vista matematico e visivo . Questo perché una profonda comprensione di questo concetto aiuta gli studenti riguardano il campo della geometria ad altre discipline come l’arte e la fisica . Simmetria

giovani studenti di base conoscere le riflessioni attraverso le immagini e le discussioni di simmetria in cui una metà di un oggetto si riflette su una linea immaginaria per creare l’altra metà dell’oggetto . Se avete mai ritagliare la forma di un cuore piegando un foglio di carta a metà, avete usato riflessioni di base . Il lato sinistro del cuore è un riflesso del lato destro .

Riflessioni visive sul piano cartesiano

pre- algebra e algebra , riflessioni applicano a figure geometriche posto sul piano delle coordinate . Ogni vertice di una figura , ad esempio un triangolo , può essere riflessa attraverso sia l’asse X ( orizzontale ) , l’asse Y ( verticale ) o altro marcatore lineare per creare una nuova figura . In ogni caso , la linea dell’asse agisce come uno specchio tra le due forme. Per iniziare a praticare queste riflessioni , gli studenti analizzano visivamente la figura originale e l’asse , al fine di disegnare il nuovo nella posizione corretta .

Manipolazione Coordinate

Una volta che gli studenti hanno imparato che riflette visivamente figure , imparano come eseguire matematicamente riflessioni di figure e funzioni sulla X o Y. . In questo processo , i numeri stessi sono manipolati e tracciati sul piano per dare la nuova immagine coordinata . Se la cifra si ripercuotono su l’asse X , i segni dei coordinate Y sono invertite , e se la cifra si ripercuotono su l’asse Y , i segni degli X- coordinate sono capovolte . Ad esempio , un triangolo con vertici ( -1 , 2 ) , ( 3 , 4 ) e ( 5 , -6 ) diventa ( 1 , 2 ) , ( -3 , 4) e ( -5 , -6 ) quando si riflette più l’asse Y . Una figura o una funzione può anche essere riflesse sulla linea Y = X passando X e Y le coordinate di ciascuna coppia .

Inversi

Dopo che gli studenti imparano a rappresentare graficamente più equazioni complicate , si visita nuovamente relections attraverso il tema delle funzioni inverse . Funzioni che sono inverse l’una dell’altra sono le riflessioni di ogni altro sulla linea Y = X. Queste informazioni visive aiuta gli studenti a quando algebricamente manipolare una funzione per trovare la sua inversa . Ad esempio , quando trovare l’inverso di una funzione quadratica , che è una funzione radicale , sapreste indicare che sia il positivo e negativo radicale sono inclusi perché questo è ciò che rende la nuova funzione sembra un riflesso della vecchia funzione . Se sono stati utilizzati solo la funzione radicale positivo , il nuovo grafico sarà simile solo la metà di una riflessione dell’originale .