La statistica è una branca della matematica che fornisce strumenti per la raccolta , sintesi e analisi dei dati . L’uso corretto di strumenti statistici consentirà inoltre di sviluppare generalizzazioni significative e le conclusioni che vanno oltre i dati , così come sondaggisti sono in grado di prevedere l’esito di un’elezione campionando solo una piccola percentuale dei votanti. Tre dei più importanti strumenti statistici sono classifiche percentile , z-score , e t- punteggi . Non è opportuno utilizzare la stessa tecnica in ogni situazione . Parte delle statistiche comprensione è sapere quando e perché utilizzare una misurazione al posto di another.Things che vi serve
Statistiche libro di testo con Z- e t- tavoli
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Quando Calcolo percentile Rank e come farlo
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calcolare il rango percentile solo quando le misure utilizzano la stessa scala . Ad esempio, se un insegnante ha dato una prova da 50 punti e un altro ha dato una prova di 100 punti, è possibile non utilizzare i dati grezzi per determinare una classifica percentile . Qualcuno che ha guadagnato 49 punti su un test di 50 punti ha segnato molto bene , mentre qualcuno che ha guadagnato 49 punti su un test di 100 punti ha fatto molto male . Utilizzando una classifica percentile in questo caso sarebbe oscurare tale fatto .
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contare il numero totale dei punteggi nel gruppo considerato. Ad esempio, se si sta cercando di determinare il posizionamento percentile in un test , contare il numero totale di persone che prendono il test. Supponiamo ai fini di illustrazione che 50 persone hanno preso il test .
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Determinare il numero di persone che ha ottenuto inferiore a quello che hai fatto . Spesso , istruttori mettere questa informazione sul tabellone elencando il numero di persone che ha conseguito un punteggio particolare . Supponiamo che ha ottenuto un 89 e che secondo la tabella del tuo insegnante , 24 persone avevano punteggi più bassi di quanto avete fatto
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Per calcolare il percentile , sostituire nella formula seguente : .
(numero di punteggi più bassi del tuo ) /( numero totale dei punteggi ) X 100 .
In questo esempio , l’equazione diventa 24/30 X 100 . Esecuzione di calcoli dà una risposta del 80 per cento . In altre parole , l’80 per cento delle persone che eseguono il test ha ottenuto inferiore a quello che hai fatto . Si noti che la classifica percentile è diversa dalla percentuale di domande avete risposto correttamente .
Quando utilizzare un Z -Score e come calcolarlo .
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Determinare se è z -score è il miglior calcolo da utilizzare chiedendo se la dimensione del campione è maggiore di 30 e se i dati sono distribuiti normalmente . La z -score è buono da utilizzare quando si effettua il confronto di dati in cui sono state utilizzate scale diverse . Se si sta tentando di confrontare l’intelligenza e si è dato IQ colonne sonore , medie grade punti e tempi di reazione , si consiglia di utilizzare un z -score per dirvi come la gente specifico rango rispetto agli altri.
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determinare il punteggio di particolare interesse , la media dei . tutti gli spartiti e la deviazione standard di tutti i punteggi
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Metti che le informazioni nella seguente equazione : z = ( punteggio individuale – media di tutti i punteggi ) la deviazione standard . Per fare un esempio , se il bambino ha un I.Q. punteggio di 140 , e si vuole determinare come che confronta ad altri bambini , si dovrebbe utilizzare le informazioni che il QI medio punteggio negli Stati Uniti è 100 e la deviazione standard è 15 Sostituendo nell’equazione dà ( 140-100 ) . /15 = 40/15 = 2 2/3 . I.Q. del vostro bambino 2 è 2/3 deviazioni standard sopra la media . In generale , qualsiasi cosa entro due deviazioni standard dalla media è considerato piuttosto ordinario , ma un punteggio superiore a due deviazioni standard sopra o sotto la media è considerata inusuale .
Costruire un intervallo di confidenza per una media della popolazione Utilizzo un T -Score
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Determinare se utilizzare o meno la t -score chiedendo se la dimensione del campione è inferiore a 30 , se i dati sono distribuiti normalmente , e se la deviazione standard della popolazione non è nota . Se tutti questi casi si applicano , utilizzare la t -score .
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Trovare la giusta t -score utilizzando una tabella o una calcolatrice statistica . Supponiamo di avere un campione di 12 con una media del campione di 10 , e vuoi trovare l’intervallo entro il quale la media della popolazione è del 95 per cento rischia di cadere . Ricordate che la media campionaria e la media della popolazione è in genere diverso . In questo caso , i gradi di libertà , 11 sarà una minore della dimensione del campione , che è 12 . Perché vogliamo un intervallo di confidenza del 95 per cento , si usa una distribuzione a due code di 0,5 . Per questo esempio , t = 2.201 .
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Calcola il margine di errore , E , moltiplicando la t -score dalla popolazione media e dividendo per la radice quadrata della dimensione del campione . In questo esempio , l’equazione diventa : 2.201 ( 10 ) /sqrt ( 12 ) . L’esecuzione di questo calcolo dà 6,35
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Per trovare l’intervallo di confidenza , utilizzare la seguente formula: .
Media del campione – errore
10-6,35
3.65