La simmetria di un grafico è dettata dal fatto che si tratta di una funzione pari o dispari , o nessuno dei due . Di solito è possibile formulare un’ipotesi sulla natura di una funzione , cercando in suo grafico . Anche funzioni lo stesso aspetto su entrambi i lati dell’asse y , come se la metà destra è riflessa sopra sulla metà sinistra . Funzioni dispari hanno lo stesso aspetto ruotati di 180 gradi intorno all’origine. Le funzioni che si adattano né definizioni non hanno simmetria. Istruzioni
1
sostituire un – x per ogni x nella funzione . Per esempio :
f ( x ) = x ^ 2
f ( – x ) = ( – x ) ^ 2
2
semplificare la nuova espressione , e verificare se è la stessa della funzione originale . Se lo è , si tratta di una funzione pari e il grafico è simmetrico e si è finito. Per esempio :
f ( – x ) = ( – x ) ^ 2
f ( – x ) = x ^ 2 = f ( x )
Questo è un anche la funzione .
3
Se la funzione non era ancora , scrivere un segno negativo davanti alla funzione originale . Per esempio :
f ( x ) = x ^ 3
f ( – x ) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3
Questo non è un anche la funzione
-f ( x ) = – . ( x ^ 3)
4
Semplificare la nuova espressione , e controllare per vedere se è la stessa della funzione con il sostituito – x . Se lo è , questa è una funzione dispari e il grafico è simmetrico . In caso contrario, il grafico non è simmetrica . Per esempio :
f ( x ) = x ^ 3
f ( – x ) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3
-f ( x ) = – ( x ^ 3) = – x ^ 3
– f ( x ) = f ( – x )
Questa è una funzione dispari