La simmetria di un grafico è dettata dal fatto che si tratta di una funzione pari o dispari , o nessuno dei due . Di solito è possibile formulare un’ipotesi sulla natura di una funzione , cercando in suo grafico . Anche funzioni lo stesso aspetto su entrambi i lati dell’asse y , come se la metà destra è riflessa sopra sulla metà sinistra . Funzioni dispari hanno lo stesso aspetto ruotati di 180 gradi intorno all’origine. Le funzioni che si adattano né definizioni non hanno simmetria. Istruzioni

1

sostituire un – x per ogni x nella funzione . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 2

f ( – x ) = ( – x ) ^ 2

2

semplificare la nuova espressione , e verificare se è la stessa della funzione originale . Se lo è , si tratta di una funzione pari e il grafico è simmetrico e si è finito. Per esempio :

f ( – x ) = ( – x ) ^ 2

f ( – x ) = x ^ 2 = f ( x )

Questo è un anche la funzione .

3

Se la funzione non era ancora , scrivere un segno negativo davanti alla funzione originale . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 3

f ( – x ) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3

Questo non è un anche la funzione

-f ( x ) = – . ( x ^ 3)

4

Semplificare la nuova espressione , e controllare per vedere se è la stessa della funzione con il sostituito – x . Se lo è , questa è una funzione dispari e il grafico è simmetrico . In caso contrario, il grafico non è simmetrica . Per esempio :

f ( x ) = x ^ 3

f ( – x ) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3

-f ( x ) = – ( x ^ 3) = – x ^ 3

– f ( x ) = f ( – x )

Questa è una funzione dispari