Un compito comune in geometria è quello di trovare il volume di un prisma triangolare . Questo è spesso estremamente difficile per gli studenti a capire , ma la confusione è quasi sempre dovuta a un particolare equivoco .

Questo articolo spiega che cosa equivoco è, e mostra i passaggi per risolvere i problemi su questo argomento . L’ articolo si presuppone che il lettore abbia la conoscenza necessaria appropriato . Istruzioni

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Il primo passo è capire che cosa un prisma triangolare è . Immaginate che abbiamo un triangolo bidimensionale disegnato su un pezzo di carta . Il triangolo può essere qualsiasi tipo ( isoscele , destra , equilatero , scaleno , ecc ) . Ora ci estendiamo il triangolo “verso l’alto ” dalla tabella . Formiamo una solida tridimensionale che è conosciuto come un prisma triangolare . Provate a visualizzare che le due facce di estremità di esso sono triangoli , e le tre facce laterali sono rettangoli . Come noi estendiamo verso l’alto , stiamo dando quello che potremmo chiamare altezza .

Potremmo anche pensare di un triangolo disegnato su una lavagna , e formando il prisma triangolare estendendola ” verso l’esterno ” dalla scheda . Potremmo pensare che, come dargli profondità. In ogni caso , abbiamo a che fare con un triangolo 2D esteso perpendicolare a se stesso nella terza dimensione . Studiare i diagrammi in questo articolo per aiutarvi a visualizzare esso.

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Ora dobbiamo capire che volume mezzi. Proprio come zona è lo spazio all’interno di una figura bidimensionale come il triangolo che abbiamo iniziato, il volume è lo spazio all’interno di un solido tridimensionale come un prisma triangolare . Per calcolare il volume che sempre dobbiamo moltiplicare le tre dimensioni in qualche modo.

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Prima di poter trovare il volume di un prisma triangolare , dobbiamo prima trovare l’area del triangolo da cui era formata . La formula per l’area di un triangolo è metà dell’altezza base tempi . Vedere la sezione risorse per un intero articolo solo su questo argomento . Quando diciamo altezza in quel contesto , si intende una linea tracciata dal punto più alto del triangolo verso il basso e perpendicolare alla base . L’altezza è mai misurata lungo un fianco inclinato del triangolo . Vedere i diagrammi in questo articolo .

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volta che sappiamo che l’area del triangolo di partenza , tutto quello che dobbiamo fare è moltiplicare che i tempi di zona la terza dimensione . Qui è dove ottiene un po ‘di confusione . Molti libri etichetta la terza dimensione come altezza , con una lettera h , proprio come abbiamo usato per l’altezza del triangolo . Essa in realtà non importa ciò che noi chiamiamo la terza dimensione . Tutto ciò che dobbiamo fare è moltiplicare quei tempi terza dimensione l’area del triangolo . E ‘ importante capire che si possono vedere due h di in diagrammi di problemi come questo , ma non ha nulla a che fare con l’altra . Nei diagrammi di questo articolo, uno dei h di è stato scritto in rosso per distinguerlo . L’altezza del prisma non ha nulla a che fare con l’altezza del triangolo di partenza .

Noti che si può anche vedere la terza dimensione rappresentata come d per la profondità . Questo è certamente meno confusione in quanto non riutilizzare la lettera h per uno scopo diverso , ma la maggior parte dei libri sembrano riutilizzare volutamente la lettera h per fare in modo che gli studenti comprendano appieno come fare problemi come questo .

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Con tutto quello che ha detto , per trovare il volume di un prisma triangolare , dobbiamo solo calcolare l’area del triangolo di partenza utilizzando la formula di cui sopra , e poi moltiplichiamo per la terza dimensione , se chiamiamo d o un secondo uso della lettera h . Ricordate di esprimere la vostra risposta in unità cubi che è quello che facciamo sempre con problemi di volume , indipendentemente dalla forma del solido coinvolti . Continuare a praticare . ☺