Durante il Medioevo , i matematici indù inventato un sistema di numerazione che è così superiore a sistemi come i numeri romani che è diventato il sistema universale utilizzato in ogni cultura . L’ idea di base è quella di utilizzare un piccolo insieme di simboli , e lasciare che la posizione del simbolo indica il suo valore di potenza di “base ” del sistema . Questa idea ha reso calcolo come lo conosciamo possibile . La base più comune è 10 , anche se altre basi a volte sono utilizzati per scopi speciali . Istruzioni
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rompere i numeri in qualsiasi sistema in un’espressione polinomiale come per vedere che cosa significa veramente . Quando vediamo un numero, ad esempio 333 , tutti i 3 sono davvero diversi . Le diverse posizioni fanno i simboli significano 3 , 30 e 300 Il numero 333 è veramente 3 + 3 x 10 + 3 x 10 ^ 2 . Il sistema è ancora più chiaro quando 333 è scritto come 3 x 10 ^ 0 + 3 x 10 ^ 1 + 3 x 10 ^ 2 . Dieci è la base standard , ma altre basi sono a volte appropriato . Computer preferiscono la base 2 , quindi 1101 significa 1 X 2 ^ 0 + 0 X 2 ^ 1 + 1 X 2 ^ 2 + 1 X 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 Non ci sono algoritmi standard per la traduzione in e fuori della base 10
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Tradurre un numero scritto in un’altra base in base 10 moltiplicando ogni cifra per la potenza appropriata della base . Ad esempio , tradurre la base 8 numero 243 moltiplicando ogni cifra per la potenza di 8 che corrisponde alla sua posizione : 3 X 8 ^ 0 + 4 X 8 ^ 1 + 2 X 8 ^ 2 = 3 X 1 + 4 X 8 + 2 X 64 = 3 + 32 + 128 = 163 base 10
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Cambia base di 10 numeri in un’altra base da una serie di divisioni . Dividere la base nel numero , e mantenere sia il quoziente e il resto . Il resto sarà la cifra più a destra del numero della nuova base . Dividere la base nel quoziente , e mantenere il quoziente e resto . Ripetere il passaggio precedente fino a quando il quoziente è pari a zero . La traduzione sarà – da destra a sinistra – i resti salvati nell’ordine in cui sono apparsi . Tradurre 123 in base a 5 assomiglia a questo : 123/5 = 24 con resto 3 24/5 = 4 con resto 4 4/5 = 0 con resto 4 Così 123 base 10 è 443 Base 5